甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷（选修2-2 2-3）

适用年级：高二
试卷号：633498

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/8/26

1.单选题(共10题)

已知函数

(

为自然对数的底数)，若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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函数

的递减区间是（）

A．	B．和
C．	D．和

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有

名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

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下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量

（吨）与相应的生产能耗

（吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到

关于

的线性回归方程

，则

（）

A．0.25

B．0.35

C．0.45

D．0.55

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从

名同学（其中

男

女）中选出

名参加环保知识竞赛，若这

人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（）

A．

B．

C．

D．

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在

的展开式中，常数项为（）

A．145

B．105

C．30

D．135

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已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝

，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为

A．10%	B．20%
C．30%	D．40%

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若随机变量

的分布列为：

已知随机变量

，且

，则

与

的值为( )

A．

B．

C．

D．

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已知随机变量

服从正态分布

，且

，

等于（）

A．

B．

C．

D．

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10.

“大自然是懂数学的”，自然界中大量存在如下数列：1，1，2，3，

，8，13，21，

，则其中

的值是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

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2.填空题(共3题)

11.

已知函数

（

），若函数

在

上为单调函数，则

的取值范围是__________．

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12.

为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计数据：

	礼让斑马线行人	不礼让斑马线行人
男性司机人数	40	15
女性司机人数	20	25

若以

为统计量进行独立性检验，则

的值是__________.（结果保留2位小数）
参考公式

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13.

若

的展开式中

的系数为80，则

_______.

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3.解答题(共6题)

14.

已知函数

.
（1）讨论

在

上的单调性；
（2）若

，

，求正数

的取值范围.

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15.

已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）当

时，求

的值域.

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16.

某市疾控中心流感监测结果显示，自2019年1月起，该市流感活动一度d现上升趋势，尤其是3月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复。假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染。下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；方案乙：先任取3个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这3位中的1位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外3位同学中逐个检测；
(1)求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率；
(2)