题库 高中数学
题干
学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：
（1）由以上统计数据完成如下
列联表，并判断是否有
的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：
（2）在期末分数段
的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为
，求的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：
| 期末分数段 |  |  |  |  | |  |
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| “过关”人数 | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | 4 |
（1）由以上统计数据完成如下
列联表，并判断是否有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：| | 分数低于90分人数 | 分数不低于90分人数 | 合计 |
| “过关”人数 | | | |
| “不过关”人数 | | | |
| 合计 | | | |
（2）在期末分数段
的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为，求的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
答案(点此获取答案解析）
的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
，求
，其中
）
，乙能答对其中的5道题。规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.
，第二组
，…，第五组
．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．
为取得第一组成绩的个数，求
表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量
个黑球.规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从箱中任取3个球，假设每个球被取出的可能性都相等.记随机变量
为取出的3个球所得分数之和.
，求
的值；
时，求
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