福建省罗源市第一中学2018届高三5月校考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633484

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/9/2

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数满足,若上为偶函数,且其解析式为,则的值为
A.−1B.0
C.D.
3.
,则( )
A.B.C.D.
4.
已知角的终边经过点,将角的终边顺时针旋转后得到角,则(  )
A.B.5C.D.
5.
若函数 满足的最小值为,则函数的单调递增区间为(   )
A.B.
C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.B.
C.D.
7.
分别是正方体的棱上两点,且,给出下列四个命题:①三棱锥的体积为定值;②异面直线所成的角为;③平面;④直线与平面所成的角为.其中正确的命题为(   )
A.①②B.②③C.①②④D.①④
8.
甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为(   )
A.B.C.D.
9.
某地区一模考试数学成绩服从正态分布,且,从该地区参加一模考试的学生中随机抽取10名学生的数学成绩,数学成绩在的人数记作随机变量,则的方差为(   )
A.2B.2.1C.2.4D.3
10.
更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法,其内容如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之”下图是该算法的程序框图,如果输入,则输出的值是
A.17B.34C.36D.68

2.填空题(共4题)

11.
已知中,角所对的边分别是,当时,若的重心,则的面积为_________.
12.
已知,当最小时, ________.
13.
满足约束条件,则的最大值为__________.
14.
已知椭圆短轴的端点,长轴的一个端点为为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦,若的斜率之积等于,则到直线的距离为________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数,(
(1)当时,求函数处的切线方程;
(2)如果关于的方程在区间上有两个不等实根,求的取值范围.
16.
已知公比为3的等比数列满足
(1)求的值;
(2)记的前项和,求数列的前项和
17.
如图1,在正方形中,的中点,点在线段上,且.若将 分别沿折起,使两点重合于点,如图2.
  
图1 图2
(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
18.
从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm)组成一个样本,且将纤维长度超过315mm的棉花定为一级棉花.设计了如下茎叶图:

(1)根据以上茎叶图,对甲、乙两种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论(不必计算);
(2)从样本中随机抽取甲、乙两种棉花各2根,求其中恰有3根一级棉花的概率
(3)用样本估计总体,将样本频率视为概率,现从甲、乙两种棉花中各随机抽取1根,求其中一级棉花根数X的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18