四川省眉山一中办学共同体2019届高三9月月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633410

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/10/3

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
”是“直线与圆相切”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知关于的方程恰有四个不同的实数根,则当函数时,实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
4.
函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将函数的图象
A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度
5.
为正实数,且,则的最小值为
A.B.C.D.
6.
如图为某个几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(    )
A.32πB.36πC.48πD.
7.
已知在直四棱柱中,,则异面直线所成角的大小为(   )
A.B.C.D.
8.
为了配合哈尔滨创建全国文明城市的活动,现从哈六中高三学年4名男教师和5名女教师中选取3人,组成创文明城市志愿者小组,若男教师、女教师至少各有一人,则不同的选法共有(  )
A.140种B.70种C.35种D.84种
9.
如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内可以填入的条件是( )
A.B.C.D.
10.
已知是虚数单位,复数满足,则复平面内表示的共轭复数的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

11.
已知函数,对函数,定义关于的“对称函数”为满足:对任意,两个点关于点对称,若关于的“对称函数”,且上是减函数,则实数的取值范围是__________.
12.
《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗.问:五人各得几何?”其意思为“有5个人分60个橘子,他们分得的橘子数成公差为3的等差数列,问5人各得多少橘子.”这个问题中,得到橘子最少的人所得的橘子个数是__________.
13.
已知点,点满足线性约束条件 ,O为坐标原点,那么的的最小值为_______________
14.
为坐标原点,抛物线的准线为,焦点为,过且斜率为的直线与抛物线交于两点,且,若直线相交与,则 .

3.解答题(共4题)

15.
已知函数处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)设,若,且对任意的恒成立,求的最大值.
16.
已知函数
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,内角A,B,C的对边分别为,已知成等差数列,且,求边的值.
17.
已知等差数列中,,且前10项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
18.
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面的中点.

(1)证明:∥平面
(2)设,若点到平面的距离为,
求二面角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18