浙北四校2019届高三12月模拟考数学试题

适用年级:高三
试卷号:633321

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/12/17

1.单选题(共9题)

1.
若非空集合满足,且不是的子集,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
,则
A.B.C.D.
3.
若函数,则
A.最小正周期为为奇函数B.最小正周期为为偶函数
C.最小正周期为为奇函数D.最小正周期为为偶函数
4.
已知向量满足,则的最小值是
A.1B.2C.3D.4
5.
已知数列是一个递增数列,满足,则(   )
A.4B.6C.7D.8
6.
若直线与不等式组表示的平面区域无公共点,则的取值范围是
A.B.C.D.R
7.
某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是
A.8B.C.16D.16
8.
如图,中,,若以为焦点的双曲线的渐近线经过点,则该双曲线的离心率为
A.B.
C.D.
9.
有6个人站成前后二排,每排3人,若甲、乙两人左右、前后均不相邻,则不同的站法种数为
A.384B.480C.768D.240

2.选择题(共1题)

10.生产者是生态系统的主要成分,这是因为(    )

3.填空题(共6题)

11.
已知,则____,____.
12.
已知函数分别由下表给出

1
2
3

1
3
1

1
2
3

3
2
1
 
的值为 ;满足的值是     
13.
化简_________
14.
   如图,已知分别是正方形的边的中点,现将正方形沿折成的二面角,则异面直线所成角的余弦值是_______
15.
二项式的展开式的各项系数之和为_____,的系数为_____.
16.
已知袋子中有大小相同的红球1个,黑球2个,从中任取2个.设表示取到红球的个数,则_______,_______.

4.解答题(共5题)

17.
,已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数上的最小值
(Ⅲ)若, 求使方程有唯一解的的值.
18.
中,角的对边分别为 .
(1)求的值;(2)求的面积.
19.
已知数列满足).
(Ⅰ)证明数列为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,若数列满足,且对任意的恒成立,求的最小值.
20.
如图,三棱柱的各棱长均为2,侧面底面,侧棱与底面所成的角为

(Ⅰ)求直线与底面所成的角;

(Ⅱ)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
21.
如图,已知直线分别与抛物线交于点,与轴的正半轴分别交于点,且,直线方程为
(Ⅰ)设直线的斜率分别为,求证:
(Ⅱ)求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20