浙江省金丽衢十二校2019届高三第二次联考数学试题

适用年级:高三
试卷号:633286

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/1/9

1.单选题(共9题)

1.
集合,则( )
A.B.C.D.
2.
已知直线平面,直线平面,则“”是“”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
3.
函数的图像大致为( )
A.B.
C.D.
4.
已知为空间中的4个单位向量,且,则不可能等于(  )
A.3B.C.4D.
5.
数列满足:,则的值所在区间为( )
A.B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示(图中单位:),则该几何体的表面积为( )
A.B.C.D.
7.
正三棱锥的底面边长为,高为,它在六条棱处的六个二面角(侧面与侧面或者侧面与底面)之和记为,则在从小到大的变化过程中,的变化情况是( )
A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大
8.
是双曲线的两个焦点,则( )
A.B.2C.D.4
9.
甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习,记两人所选课程相同的门数为,则为( )
A.1.2B.1.5C.1.8D.2

2.选择题(共2题)

10.如图,O是直线AB上的点,∠AOC=103°42′,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数.

11.设NA表示阿伏加德罗常数的值,下列有关说法中正确的是          (   )

3.填空题(共7题)

12.
定义在上的偶函数满足:当时有,且当时,,若方程恰有三个实根,则的取值范围是____.
13.
《九章算术》第七章“盈不足”中第一题:“今有共买物,人出八,盈三钱;人出七,不足四,问人数物价各几何?”借用我们现在的说法可以表述为:有几个人合买一件物品,每人出8元,则付完钱后还多3元;若每人出7元,则还差4元才够付款.问他们的人数和物品价格?答:一共有_____人;所合买的物品价格为_______元.
14.
中,角所对的边长为,面积为,且为钝角,则__;的取值范围是___.
15.
若实数满足约束条件则目标函数的最小值为___;最大值为_____.
16.
过点的直线与椭圆交于点,且.点满足,若为坐标原点,则的最小值为_
17.
展开式中的系数为___;所有项的系数和为____.
18.
安排3名支教老师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有 种.(用数字作答)

4.解答题(共4题)

19.
函数,其中.
(1)若为定值,求的最大值;
(2)求证:对任意,有
(3)若,求证:对任意,直线与曲线有唯一公共点.
20.
已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求函数在区间上的取值范围.
21.
数列的前项和为,对任意,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
22.
已知抛物线内有一点,过的两条直线分别与抛物线交于两点,且满足,已知线段的中点为,直线的斜率为.

(1)求证:点的横坐标为定值;
(2)如果,点的纵坐标小于3,求的面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(7道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20