2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:633234

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知()
A.B.
C.D.
2.
下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是()
A.B.
C.D.
3.
已知为正实数,直线与曲线相切,则的取值范围(  )
A.B.C.D.
4.
()
A.B.C.D.
5.
在等差数列中,()
A.B.C.D.
6.
满足约束条件的最大值()
A.B.2C.D.
7.
一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成,其三视图如图所示,则该几何体的体积是()
A.B.C.D.
8.
已知是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,若是锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是()
A.B.
C.D.
9.
一个五位自然数,当且仅当时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为(  )
A.B.C.D.
10.
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是()
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

11.
如图,在三棱锥中,已知,设,则的最小值为 .
12.
展开式中的常数项为    .

3.解答题(共4题)

13.
函数,若曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(Ⅰ)若上存在极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)求证:当时,.
14.
已知的内角对边分别为,且满足.
(1)求值;   
(2)若,求的面积.
15.
已知点,直线为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆轴交于两点,设 ,求的最大值.
16.
为向国际化大都市目标迈进,沈阳市今年新建三大类重点工程,它们分别是30项基础设施类工程,20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有来沈阳的3名工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设.
(Ⅰ)求这3人选择的项目所属类别互异的概率;
(Ⅱ)将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16