安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633145

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/7

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知命题函数是奇函数,命题函数在区间上单调递增.则下列命题中为真命题的是( )
A.B.C.D.
3.
定义在的函数的导函数满足,且,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
4.
已知向量,若实数满足,则( )
A.5B.6C.7D.8
5.
已知等比数列的前项和),则q等于( )
A.1B.C.D.
6.
已知实数x, y满足,若的最大值为1,则m的值为( )
A.B.2C.1D.
7.
已知△的顶点都在半径为的球的球面上,球心到平面的距离为,则球的体积是(   )
A.B.C.D.
8.
某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20), [20,22.5), [22.5,25),[25,27.5),[27.5,30]. 根据直方图,若这200名学生中每周的自习时间不超过小时的人数为164,则的值约为(  )
A.B.
C.D.
9.
已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( )
A.B.C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则输入的整数( )
A.4B.5C.6D.7

2.填空题(共4题)

11.
已知函数)的部分图象如上图所示,则____.
12.
在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,这样的操作叫做该数列的一次“扩展”. 将数列1,2进行 “扩展”,第一次得到数列1,2,2;第二次得到数列1,2,2,4,2;…. 设第次“扩展”后所得数列为,并记,则数列的通项公式为______.
13.
一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为__________.
14.
过抛物线焦点的直线交抛物线于AB两点,若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5,则线段AB的长度为______.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数).
(Ⅰ)当时,判断函数的零点个数;
(Ⅱ)若,求的最大值.
16.
已知△的内角所对的边分别为,且.
(Ⅰ)若△为锐角三角形,求的取值范围;
(Ⅱ)若,求△的面积.
17.
如图,四棱柱中,底面,四边形为梯形,,且的中点,过三点的平面记为.
(Ⅰ)证明:平面与平面的交线平行于直线

(Ⅱ)若,求平面与底面所成二面角的大小.
18.
平面直角坐标系中,过椭圆)焦点的直线两点,的中点,且的斜率为9.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)的左、右顶点,上的两点,若,求四边形面积的最大值.
19.
某理财公司有两种理财产品,这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立):

(1)已知甲、乙两人分别选择了产品和产品投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求实数的取值范围;
(2)若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资,以一年后投资收益的期望值为决策依据,则选用哪家产品投资较理想?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19