陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633144

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/27

1.单选题(共9题)

1.
设集合,则等于(  )
A.B.C.D.
2.
如图,已知函数的图象关于坐标原点对称,则函数的解析式可能是(  )
A.B.
C.D.
3.
若函数,则( )
A.0B.-1C.D.1
4.
若函数恰有三个极值点,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
要得到函数的图象,只需将函数的图象(  )
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
6.
已知数列是等比数列,其前项和为,则(  )
A.B.C.2D.4
7.
满足约束条件,则的最大值是(  )
A.B.C.D.3
8.
某几何体的三视图如图所示(其中俯视图中的曲线是圆弧),则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
9.
若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的等于(  )
A.4B.8C.16D.32

2.填空题(共4题)

10.
已知向量,向量,若,则向量的夹角为__________.
11.
已知数列的前项和公式为,则数列的通项公式为_________.
12.
已知球的半径为4,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为,若球心到这两个平面的距离相等,则这两个圆的半径之和为__________.
13.
某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差,每人仅出差一个地方,每个地方都需要安排人出差,若甲不安排去北京,则不同的安排方法有_____种.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求函数的极值点;
(2)若恒成立,求的取值范围.
15.
已知的内角所对的边分别为,且.
(1)若,角,求角的值;
(2)若的面积,求的值.
16.
如图,在底面为正方形的四棱锥中,平面,点分别在棱上,且满足.

(1)证明:平面
(2)若,求二面角的余弦值.
17.
已知点是椭圆的一个焦点,点 在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且 (为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
18.
“日行一万步,健康你一生”的养生观念已经深入人心,由于研究需要,某学生收集了“微信运动”中100名成员一天的行走步数,对这100个数据按组距为2500进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计表:
步数分组统计表(设步数为
组别
步数分组
频数


10





20


10



 
已知达到“日行一万步,健康你一生”标准的频率为.
(1)求的值;
(2)以频率估计概率,从该“微信运动”中任意抽取3名成员,记其中达到“日行一万步,健康你一生”标准的人数为,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18