浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题

适用年级：高三
试卷号：633116

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/10/20

1.单选题(共8题)

已知U=R，

则

（）

A．	B．
C．	D．

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函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

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已知

是不共线的两个向量，

的最小值为

，若对任意m,n

，

的最小值为1,

的最小值为2，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．

D．

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已知数列

的通项

，若

，则实数x可以等于（）

A．

B．

C．

D．

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正四面体

中，

在平面

内，点

是线段

的中点，在该四面体绕

旋转的过程中，直线

与平面

所成角不可能是( )

A．

B．

C．

D．

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已知m为一条直线，

，

为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

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如图，某几何体三视图（单位：

）为三个直角三角形，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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抽奖箱中有15个形状一样，颜色不一样的乒乓球（2个红色，3个黄色，其余为白色），抽到红球为一等奖，黄球为二等奖，白球不中奖．有90人依次进行有放回抽奖，则这90人中中奖人数的期望值和方差分别是（）

A．6,0.4

B．18,14.4

C．30,10

D．30,20

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2.填空题(共6题)

若2^a=3,b=log₃2，则ab=________,3^b+3^-b=________

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10.

已知函数f(x)=(1+tanx)sin2x，则f(x)的定义域为__________, f(x)的最大值为_________.

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11.

已知点P(x,y)在不等式组

，表示的平面区域D上运动，若区域D表示一个三角形，则a的取值范围是_______，若a=2,则z=x+2y的最大值是________.

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12.

已知抛物线y²=4x的焦点F，过点F作直线l交抛物线于A,B两点，则

=_________.

的最大值为________

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13.

4名学生参加3个兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有_________种.

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14.

已知(1+x)⁵=a₀+a₁(1-x)+ a₂(1-x)²+…+ a₅(1-x)⁵，则a₃=_________

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3.解答题(共5题)

15.

已知函数

.
（1）若

在

处导数相等，证明：

；
（2）若对于任意

，直线

与曲线

都有唯一公共点，求实数

的取值范围.

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16.

在

中，角

的对边分别是

，其面积

满足

．
（Ⅰ）求角

；
（Ⅱ）设

的平分线

交

于

，

，求

．

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17.

已知数列

中，

，
（1）令

，求证：数列

是等比数列；
（2）令

，当

取得最大值时，求

的值.

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18.

如图，将矩形ABCD沿AE折成二面角D₁-AE-B，其中E为CD的中点， AB=2,BC=1,BD₁=CD₁,F为D₁B的中点．
（1）求证CF∥平面AD₁E；
（2）求

与平面

所成角的正弦值

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19.

已知离心率为

的椭圆

过点

作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于

两点.
（1）求椭圆

方程；
（2）求证：直线

过定点，并求出此定点的坐标.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析