山东省淄博市2019届高三3月模拟考试理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:633078

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/21

1.单选题(共10题)

1.
命题“”的否定是( )
A.不存在B.
C.D.
2.
设全集,集合,则( )
A.B.C.D.
3.
已知,设,则的大小关系是( )
A.B.C.D.
4.
为等差数列的前项和,且,则( )
A.72B.36C.18D.9
5.
己知,点的坐标满足,则的最小值为(   ).
A.B.C.D.
6.
一个底面是正三角形,侧棱和底面垂直的三棱柱,其三视图如图所示.若该三棱柱的外接球的表面积为,则侧视图中的的值为( )
A.B.9C.D.3
7.
已知直线和两个不同的平面,则下列结论正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.
已知直线与双曲线交于两点,以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点,若的面积为,则双曲线的离心率为
A.B.C.2D.
9.
已知直线与圆,直线与圆相交于不同两点.若,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
10.
在某项测量中,测得变量.若内取值的概率为0.8,则内取值的概率为( )
A.0.2B.0.1C.0.8D.0.4

2.填空题(共4题)

11.
如图所示,平面BCC1B1⊥平面ABC,ÐABC=120°,四边形BCC1B1为正方形,且AB=BC=2,则异面直线BC1与AC所成角的余弦值为_____
12.
已知抛物线上一点,点是抛物线上的两动点,且,则点到直线的距离的最大值是__________
13.
展开式的常数项是__________.
14.
古代埃及数学中发现有一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如,可以这样理解:假定有两个面包,要平均分给5个人,如果每人,不够,每人,余,再将这分成5份,每人得,这样每人分得.形如(n=2,3,4,…)的分数的分解:,按此规律,=_____(n=2,3,4,…).

3.解答题(共5题)

15.
春节期间某商店出售某种海鲜礼盒,假设每天该礼盒的需求量在范围内等可能取值,该礼盒的进货量也在范围内取值(每天进1次货).商店每销售1盒礼盒可获利50元;若供大于求,剩余的削价处理,每处理1盒礼盒亏损10元;若供不应求,可从其它商店调拨,销售1盒礼盒可获利30元.设该礼盒每天的需求量为盒,进货量为盒,商店的日利润为元.
(1)求商店的日利润关于需求量的函数表达式;
(2)试计算进货量为多少时,商店日利润的期望值最大?并求出日利润期望值的最大值.
16.
已知函数.
(1)若的极大值点,求实数的值;
(2)若上只有一个零点,求实数的取值范围.
17.
中,角的对边分别为,且满足
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)若的面积为,求的周长.
18.
如图,在四棱锥中,平面,点在棱上.

(1)求证:平面平面
(2)若直线平面,求此时直线与平面所成角的正弦值.
19.
已知点的坐标分别为,三角形的两条边所在直线的斜率之积是
(I)求点的轨迹方程:
(II)设直线方程为,直线方程为,直线点,点关于轴对称,直线轴相交于点。若面积为,求的值。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19