2015届新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验理科数学卷

适用年级：高三
试卷号：632878

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2015/5/25

1.单选题(共8题)

1.

已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

是

的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

查看解析收藏

3.

设函数

满足

，则

A．

B．0

C．

D．1

查看解析收藏

4.

函数

的图像向左平移

个单位长度后是奇函数，则

在

上的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

设数列

的前

项和为

，且满足

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

7.

已知

分别是区间

内随机取得实数，则使得

的概率是

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

8.

执行如图程序在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印出的点在圆

内的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

9.

已知函数

有且仅有一个零点

，若

，则

的取值范围是____________

查看解析收藏

10.

在

中，若

，则

面积的最大值为__________

查看解析收藏

11.

已知

满足条件

，则

的最小值为

查看解析收藏

12.

正三角形

的边长为

，将它沿高

翻折，使二面角

的大小为

，则四面体

的外接球的体积为__________

查看解析收藏

3.解答题(共4题)

13.

已知函数

（1）曲线

在点

处的切线方程为

，求

的值；
（2）当

时，

，试求

的取值范围。

查看解析收藏

14.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB﹣bcosA=

c．
（Ⅰ）求证tanA=3tanB；
（Ⅱ）若B=45°，b=

，求△ABC的面积．

查看解析收藏

15.

如图，在直三棱柱

中，

，

，

分别是

的中点．

（1）求证

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值．

查看解析收藏

16.

某市现有居民

万人，每天有

的人选择乘出租车出行，记每个人的乘车里程为

，

．由调查数据得到

的频率分布直方图（如图）．在直方图的乘车里程分组中，可以用各组的区间中点值代表该组的各个值，乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率．现规定乘车里程

时，乘车费用为

元；当

时，每超出

（不足

时按

计算），乘车费用增加

元．

（Ⅰ）求从乘客中任选

人乘车里程相差超过

的概率；
（Ⅱ）试估计出租车公司一天的总收入是多小？（精确到

万元）

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16