2013届中国人民大学附属中学高考冲刺九理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：632861

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2015/9/28

1.单选题(共7题)

为非零向量，“函数

为偶函数”是“

”的（）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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设函数

，则函数

（）

A．在区间

内均有零点

B．在区间

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

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等差数列

中，

，则

等于（）

A．7	B．3.5
C．14	D．28

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一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．	B．
C．	D．

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对于四面体

，有如下命题
①棱

与

所在的直线异面；
②过点

作四面体

的高，其垂足是

的三条高线的交点；
③若分别作

和

的边

上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作三组相对棱的中点连线，所得的三条线段相交于一点，
其中正确的是（）

A．①

B．②③

C．①④

D．①③

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直线

将圆

平分，则直线

的方向向量是（）

A．

B．

C．

D．

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一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上,数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

8.2008年7月8日，中国人民银行公开发行第29届奥运纪念钞，面额为l0元，共发行600万张。该纪念钞与现行流通人民币具有相同职能，与同面额人民币等值流通。这里说的“奥运纪念钞”
①其面值由国家规定 ②是一种货币符号
③只有使用价值，没有价值 ④本质是一般等价物

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3.填空题(共2题)

已知函数

，若

，则实数

的取值范围是．

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10.

把某校高三．5班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况绘制成茎叶图（如图），由此判断甲的平均分乙的平均分．（填：>，= 或<）

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4.解答题(共5题)

11.

（本小题满分13分）已知函数

．
（Ⅰ）求函数

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

的单调区间和极值．

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12.

（本小题满分13分）在

中，角

、

所对的边分别为

，

．
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）若

，求函数

的最小正周期和单调递增区间．

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13.

（本小题满分13分）已知

，
（Ⅰ）若

，求

的值；
（Ⅱ）若

，求

中含

项的系数；
（Ⅲ）证明：

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14.

（本小题满分13分）如图：平行四边形

的周长为8，点

的坐标分别为

．

（Ⅰ）求点

所在的曲线方程；
（Ⅱ）过点

的直线

与（Ⅰ）中曲线交于点

，与y轴交于点

，且

，求证：

为定值．

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15.

（本小题满分14分）某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘（转盘为十二等分的圆盘）一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其它区域则不中奖．一位顾客一次购物消费268元，

（Ⅰ）求该顾客中一等奖的概率；
（Ⅱ）记

为该顾客所得的奖金数，求其分布列；
（Ⅲ）求数学期望

（精确到0.01）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14

2013届中国人民大学附属中学高考冲刺九理科数学试卷

1.单选题(共7题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析