2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632755

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2015/5/13

1.单选题(共10题)

1.
集合U={0,1,2,3,4},A={1,2},B={xZ}x2一5x+4<0},则Cu(AUB)=()
A.{ 0,1,3,4}B.{1,2,3}C.{0,4}D.{ 0}
2.
6.有四个关于三角函数的命题:
:sinx="siny" =>x+y=或x=y,



其中真命题是()
A.p1,p3B.p2,p3C.p1,p4D.p2,p4
3.
已知函数fx函数gx)=fx)﹣2x恰有三个不同的零点,则实数a的取值范围是(  )
A.[﹣1,3)B.[﹣3,﹣1]C.[﹣3,3)D.[﹣1,1)
4.
如图,yfx)是可导函数,直线Lykx+2是曲线yfx)在x=3处的切线,令gx)=xfx),g′(x)是gx)的导函数,则g′(3)=( )
A.-1B.0C.2D.4
5.
 中,内角 所对的边分别是,已知,且,则 的面积是
A.B.C.D. 或
6.
已知双曲线的左、右焦点分别是Fl,F2,过F2的直线交双
曲线的右支于P,Q两点,若|PF1|=|F1F2|,且3|PF2|="2" |QF2|,则该双曲线的离心率为()
A.B.C.2D.
7.
若实数x、y满足,且x=2x+y的最小值为4,则实数b的值为()
A.1B.2C.D.3
8.
如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为  
A.B.C.D.
9.
如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折成.若为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个命题中不正确的是( )
A.是定值
B.点在某个球面上运动
C.存在某个位置,使
D.存在某个位置,使平面
10.
某校开设A类选修课2门,B类选修课3门,一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有()
A.3种B.6种C.9种D.18种

2.填空题(共2题)

11.
已知偶函数y=" f" (x)对于任意的x满足f(x)cosx+f(x)sinx>0(其中f (x)是函数f (x)的导函数),则下列不等式中成立的有   

12.
执行如图所示的程序框图,输出的S的值是________.

3.解答题(共5题)

13.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax+ln(x-1),其中a为常数.
(Ⅰ)试讨论f (x)的单调区间,
(Ⅱ)若时,存在x使得不等式成立,求b的取值范围.
14.
(本小题满分12分)已知等差数列{}的各项均为正数,=1,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式,
(Ⅱ)设,求数列{}的前n项和Tn
15.
已知函数f(x)=|3x+2|.
(1)解不等式f(x)<4-|x-1|;
(2)已知mn=1(mn>0),若|xa|-f(x)≤(a>0)恒成立,求实数a的取值范围.
16.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形AA1C1C是边长为2的菱形,平面ABC ⊥平面AA1C1C, ∠A1AC=600, ∠BCA=900

(Ⅰ)求证:A1B⊥AC1
(Ⅱ)已知点E是AB的中点,BC=AC,求直线EC1与平面平ABB1A1所成的角的正弦值.
17.
(本小题满分12分)某商场每天(开始营业时)以每件150元的价格购人A商品若千件(A商品在商场的保鲜时间为10小时,该商场的营业时间也恰好为10小时),并开始以每件300元的价格出售,若前6小时内所购进的商品没有售完,则商场对没卖出的A商品将以每件100元的价格低价处理完毕(根据经验,4小时内完全能够把A商品低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再购进A商品).该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量,制成如下表格(注:视频率为概率).(其中x+y=70)

(Ⅰ)若某天该商场共购人6件该商品,在前6个小时中售出4件.若这些产品被6名
不同的顾客购买,现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则恰好一个是以300元价格
购买的顾客,另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少?
(Ⅱ)若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大,求x的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17