2017届浙江省高三“超级全能生”3月联考数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632688

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/8

1.单选题(共8题)

1.
“函数存在零点”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分不用必要条件
2.
已知在(-∞,1]上递减的函数f(x)=x2-2tx+1,且对任意的x1x2∈[0,t+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤2,则实数t的取值范围为(  )
A.[-]B.[1,]
C.[2,3]D.[1,2]
3.
已知函数,其中MN是半径为4的圆O的一条弦,P为单位圆O上的点,设函数f(x)的最小值为t,当点P在单位圆上运动时,t的最大值为3,则线段MN的长度为( )
A.B.C.D. 
4.
,则(    )
A.B.C.D.
5.
过双曲线上任意一点,作与轴平行的直线,交两渐近线于两点,若,则该双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
6.
若实数满足不等式组,则的最大值是(    )
A.B.C.4D.1
7.
矩形ABCD中,,将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折,在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围(包含初始状态)为(   )
A.B.
C.D.
8.
在二项式的展开式中,常数项是(   )
A.-240B.240C.-160D.160

2.填空题(共5题)

9.
若两个函数在给定相同的定义域上恒有,则称这两个函数是“和谐函数”,已知上是“和谐函数”,则的取值范围是__________.
10.
已知,则__________.
11.
等比数列的前项和为,已知成等差数列,则数列的公比__________.
12.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为__________;体积为__________.
13.
已知集合,则满足条件的事件的概率为__________;集合的元素中含奇数个数的期望为_________.

3.解答题(共4题)

14.
已知满足,若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)在锐角中,角的对边分别为,且满足,求的取值范围.
15.
设函数,其中,函数有两个极值点,且
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数,当时,求证:
16.
已知每一项都是正数的数列满足
(1)用数学归纳法证明:
(2)证明:
(3)记为数列的前项和,证明:
17.
如图,在梯形中,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上,且

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17