2017届贵州省贵阳市第一中学高三下学期第六次适应性考试数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:632686

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/4/6

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
设函数为定义域为R的奇函数,且,当 时,,则函数在区间上的所有零点的和为( )
A.6B.7C.13D.14
3.
已知,则(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数的图象关于直线对称,则的可能取值是( )
A.B.C.D.
5.
已知分别是双曲线的左、右焦点,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交两点,若,且在线段上,则双曲线的渐近线斜率为(   )
A.B.C.D.
6.
若向量,满足条件,则等于(    )
A.6B.5C.4D.3
7.
已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是(    )
A.B.
C.D.
8.
已知圆,将直线向上平移2个单位与之相切,则实数的值为(   )
A.-7或3B.-2或8C.-4或4D.0或6
9.
如图,圆被其内接三角形分为4块,现有5种颜色准备用来涂这4块,要求每块涂一种颜色,且相邻两块的颜色不同,则不同的涂色方法有(   )
A.360种B.320种C.108种D.96种
10.
已知函数,其中,记函数满足条件的事件为,则事件发生的概率为(   )
A.B.C.D.
11.
读程序:

则运行程序后输出结果判断正确的是(    )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

12.
若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则__________.
13.
的内角的对边分别为,若,则__________.
14.
已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,则下列五个命题:
①如果,那么
②如果,那么
③如果,那么
④如果,那么
⑤如果,那么.
其中正确的命题有______________.(填写所有正确命题的编号)
15.
小明和爸爸妈妈一家三口在春节期间玩抢红包游戏,爸爸发了12个红包,红包金额依次为1元、2元、3元、…、12元,每次发一个,三人同时抢,最后每人抢到了4个红包,爸爸说:我抢到了1元和3元;妈妈说:我抢到了8元和9元;小明说:我们三人各抢到的金额之和相等,据此可判断小明必定抢到的两个红包金额分别是__________.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数,其中
(1)当时,处取得极值,求函数的单调区间;
(2)若时,函数有两个不同的零点
①求的取值范围;
②求证:
17.
已知数列,满足.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,对一切都成立,求数列的通项公式.
18.
如图,等腰中,,点分别在上,边上的中点,于点,将沿折到的位置,

(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
19.
某高校数学系2016年高等代数试题有6个题库,其中3个是新题库(即没有用过的题库),3个是旧题库(即至少用过一次的题库),每次期末考试任意选择2个题库里的试题考试.
(1)设2016年期末考试时选到的新题库个数为,求的分布列和数学期望;
(2)已知2016年时用过的题库都当作旧题库,求2017年期末考试时恰好到1个新题库的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19