2017届东北三省三校高三第二次联合模拟理数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632680

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/22

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
已知偶函数的定义域为,若为奇函数,且,则的值为(   )
A.-3B.-2C.2D.3
3.
已知函数,若函数在区间上有4个不同的零点,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
4.
函数的图象可由函数的图象如何变换得到(   )
A.向左平移个单位长度得到B.向右平移个单位长度得到
C.向左平移个单位长度得到D.向右平移个单位长度得到
5.
在等差数列中,如果,则数列前9项的和为( )
A.297B.144C.99D.66
6.
某几何体的三视图如图所示,其中正视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是(   )
A.B.
C.D.
7.
是一个平面,是两条直线,是一个点,若,且,则的位置关系不可能是(  )
A.垂直B.相交C.异面D.平行
8.
在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色,则不同的配色方案共有(    )
A.20B.21C.22D.24
9.
已知随机变量,若,则的值为(    )
A.B.C.D.
10.
公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接正多边形的边数无限增加时,正多边形的周长可无限逼近圆的周长,并创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率,利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示,若输出的,则判断框内可以填入( )(参考数据:
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

11.选词填空

Mistake…for;    find out;    prepare …for;    be in hospital ;  polite ;   knock on the door;    carry out ;     keep…in order;   separate into;    direct

12.选词填空

Mistake…for;    find out;    prepare …for;    be in hospital ;  polite ;   knock on the door;    carry out ;     keep…in order;   separate into;    direct

13.某种产品原来的成本为185元,经过两次降价后为y元,如果每次的降价率都为x,则y与x的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}.
14.某种产品原来的成本为185元,经过两次降价后为y元,如果每次的降价率都为x,则y与x的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

3.填空题(共4题)

15.
下列命题正确的是__________.(写出所有正确命题的序号)
①已知,“”是“”的充要条件;
②已知平面向量,“”是“”的必要不充分条件;
③已知,“”是“”的充分不必要条件;
④命题:“,使”的否定为:“,都有
16.
的内角的对边分别为,若,点满足,则__________.
17.
若直线与圆相切,则__________.
18.
甲乙两人从1,2,3,…,10中各任取一数(不重复),已知甲取到的数是5的倍数,则甲数大于乙数的概率为__________.

4.解答题(共5题)

19.
已知是抛物线的焦点,为抛物线上不同的两点,分别是抛物线在点、点处的切线,的交点.
(1)当直线经过焦点时,求证:点在定直线上;
(2)若,求的值.
20.
已知函数
(1)当时,证明:
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
21.
已知数列满足,数列满足.
(1)证明:是等比数列;
(2)数列满足,求数列的前项的和.
22.
如图,四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面平面

(1)求证:平面平面
(2)为线段上一点,若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等,求的长.
23.
下表数据为某地区某种农产品的年产量(单位:吨)及对应销售价格(单位:千元/吨).

(1)若有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(2)若每吨该农产品的成本为13.1千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润最大?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19