2017届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学(文)试卷

适用年级:高三
试卷号:632678

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/20

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则集合
A.B.C.D.
2.
已知,设,则的大小关系正确的是( )
A.B.
C.D.
3.
如果函数的图象关于直线对称,那么的最小值为( )
A.B.
C.D.
4.
已知向量ab,则 ( )
A.B.C.D.
5.
等差数列的前项和为,且,则公差
A.B.C.D.2
6.
数列的通项,其前项和为,则
A.B.C.D.
7.
如图,有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器,其中侧棱长为,底面边长为,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时,测得水深为,如果不计容器的厚度,则球的表面积为( )
A.B.
C.D.
8.
某几何体的三视图如图所示, 则其体积为( )
A.B.
C.D.
9.
已知点是抛物线准线上的一点,点的焦点,点上且满足,当取最小值时,点恰好在以原点为中心,为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为
A.B.C.D.
10.
某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件,这种零件的标准尺寸为mm,现分别从他们生产的零件中各随机抽取件检测,其尺寸用茎叶图表示如图(单位:mm),则估计
A.甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等B.甲、乙生产的零件质量相当
C.甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好D.乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好
11.
执行下图所示的程序框图,如果输入的,则输出的 ( )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知函数,曲线与曲线关于直线对称,若存在一条过原点的直线与曲线和曲线都相切,则实数的值为_____.
13.
满足约束条件,则的最大值为_______.
14.
设直线,圆,若在圆上存在两点,在直线上存在一点,使得,则r的取值范围是_________.
15.
某优秀学习小组有名同学,坐成三排两列,现从中随机抽人代表本小组展示小组合作学习成果,则所抽的人来自同一排的概率是_______.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数.
(I)若,求函数的单调区间;(其中是自然对数的底数)
(II)设函数,当时,曲线有两个交点,求的取值范围.
17.
中,角所对的边分别为,且的面积为.
(I)求的值;
(II)若,求的值.
18.
如图1,在矩形中,的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中平面.

(I)证明:
(II)求三棱锥的体积.
19.
某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到以下数据:
单价x(元/件)
60
62
64
66
68
70
销量y(件)
91
84
81
75
70
67
 
(I)画出散点图,并求关于的回归方程;
(II)已知该产品的成本是36元/件,预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,为使企业获得最大利润,该产品的单价应定为多少元(精确到元)?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19