江西省重点中学协作体2017届高三第二次联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:632644

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/27

1.单选题(共10题)

1.
已知全集,集合,集合,则=(   )
A.B.C.D.
2.
下列说法中错误的是(   )
A.“”是“”的充分不必要条件
B.命题“”的否定为“
C.设命题p:对任意;命题q:存在,则为真命题
D.命题“若xy都是偶数,则是偶数”的否命题是“若xy都不是偶数,则不是偶数”
3.
是函数的导数,且满足,若是锐角三角形,则(   )
A.B.
C.D.
4.
为得到函数的图象,只需将函数的图象(    )
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位
5.
如图,非零向量,且点为垂足,若向量,则实数的值为(    )
A.B.-C.D.
6.
若变量满足约束条件,且,则仅在点处取得最大值的概率为(   )
A.B.C.D.
7.
如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.4
8.
若双曲线的渐近线将圆平分,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
9.
高三某班有学生36人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、23号、32号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为(   )
A.13B.14C.18D.26
10.
元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的,则一开始输入的的值为( )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

11.

— What about going to Jingpo Lake for a trip next weekend? 

— OK. But I'm not sure _____ it will rain.

3.填空题(共4题)

12.
设函数,若函数有三个零点,则实数m的取值范围________.
13.
已知的周长等于那么边长为_______.
14.
如图,在长方体中,, 点M是棱AD的中点,N在棱上,且满足是侧面四边形内一动点(含边界),若∥平面CMN,则线段长度最小值是________.
15.
设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足,如果AF的倾斜角为,则|PF|=____.

4.解答题(共4题)

16.
已知函数)在处的切线与直线平行.
(1)求的值并讨论函数上的单调性;
(2)若函数为常数)有两个零点
①求实数的取值范围;
②求证:
17.
等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设 ,求数列的前项和.
18.
如图,多面体是由三棱柱截去一部分后而成,的中点.

(Ⅰ)若上,且的中点,求证:直线//平面

(Ⅱ) 若平面, 求点到面的距离;

19.
传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

(Ⅰ)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
 
优秀
合格
合计
大学组
 
 
 
中学组
 
 
 
合计
 
 
 
 
注:,其中.

0.10
0.05
0. 005

2.706
3.841
7.879
 

(Ⅱ)若江西参赛选手共80人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;

(Ⅲ)如果在优秀等级的选手中取4名,在良好等级的选手中取2名,再从这6人中任选3人组成一个比赛团队,求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18