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传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(Ⅰ)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
优秀
合格
合计
大学组
中学组
合计
注:
,其中
.
0.10
0.05
0. 005
2.706
3.841
7.879
(Ⅱ)若江西参赛选手共80人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;
(Ⅲ)如果在优秀等级的选手中取4名,在良好等级的选手中取2名,再从这6人中任选3人组成一个比赛团队,求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-23 01:11:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
当今信息时代,众多高中生也配上了手机.某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响,随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩,用茎叶图表示如下图:
(1)根据茎叶图中的数据完成下面的
列联表,并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响?
及格(
)
不及格
合计
很少使用手机
经常使用手机
合计
(2)从50人中,选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙,解一道数列题,甲、乙独立解决此题的概率分别为
,
,
,若
,则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”,记
为两人中解决此题的人数,若
,问两人是否适合结为“师徒”?
参考公式及数据:
,其中
.
0.10
0.05
0.025
2.706
3.841
5.024
同类题2
某校为了推动数学教学方法的改革,学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班各40人,甲班按原有模式教学,乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数,两个班学生的平均成绩均在
,按照区间
,
,
进行分组,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于80分(百分制)为优秀.
(1)完成表格,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”;
甲班
乙班
总计
大于等于80分的人数
小于80分的人数
总计
(2)从乙班
分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈,从中选三位同学发言,记来自
发言的人数为随机变量
,求
的分布列和期望.附:
,
0.10
0.05
0.025
2.706
3.841
5.024
同类题3
假设两个分类变量
X
与
Y
,它们的可能取值分别为{
x
1
,
x
2
}和{
y
1
,
y
2
},其列联表为:
分类
y
1
y
2
总计
x
1
a
b
a
+
b
x
2
c
d
c
+
d
总计
a
+
c
b
+
d
a
+
b
+
c
+
d
对于同一样本的以下各组数据,能说明
X
与
Y
有关的可能性最大的一组为( )
A.
a
=5,
b
=4,
c
=3,
d
=2
B.
a
=5,
b
=3,
c
=4,
d
=2
C.
a
=2,
b
=3,
c
=4,
d
=5
D.
a
=2,
b
=3,
c
=5,
d
=4
同类题4
某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的作用,把500名使用过该血清的人与另外500名未使用该血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设
H
0
:“这种血清不能起到预防感冒的作用”.已知利用2×2列联表计算得
K
2
≈3.918,经查临界值表知
P
(
K
2
≥3.841)≈0.05.则下列结论中,正确结论的序号是________.
①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;②若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;③这种血清预防感冒的有效率为95%;④这种血清预防感冒的有效率为5%.
同类题5
在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )
A.平均数与方差
B.回归分析
C.独立性检验
D.概率
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验