河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:631671

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/16

1.单选题(共11题)

1.
定义集合运算:,设集合,则集合的所有元素之和为(  )
A.1B.0C.D.
2.
已知函数有两个不同的极值点,若不等式恒成立,则实数的取值范围是( ).
A.B.C.D.
3.
已知,满足,则的取值范围为 (   )
A.[4,12]B.[4, C.[0,6]D.[4,6]
4.
,且,则等于()
A.B.C.D.
5.
已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是( )
A.1B.2C.D.
6.
在等差数列中,若,则=(  )
A.13B.14C.15D.16
7.
若等差数列与等比数列的首项是相等的正数,且它们的第项也相等,则有(   )
A.B.C.D.
8.
满足约束条件,若目标函数)的最大值为,则的图象向右平移后的表达式为( )
A.B.C.D.
9.
圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20,则r=()
A.1B.2C.4D.8
10.
如图,在斜三棱柱中,,且,过底面,垂足为,则点在(    ).
A.直线B.直线C.直线D.内部
11.
我国古代数学名著《九章算数》中的更相减损法的思路与右图相似.记除以所得余数,执行程序框图,若输入分别为243,45,则输出的的值为()
A.0B.1C.9D.18

2.选择题(共1题)

12.

依次在下列横线处填入词语,最恰当的一项是()
(1)美俄"重启"关系的进程表明,虽然两国都有尽快改善双边关系的愿望,但事实上,彼此对对方的一些         却难以在短时间内消除。
(2)地沟油事件表明,总有人想发不义之财。食品安全的警钟一次次敲响,是有关部门          不力,放任自流,还是无能为力?
(3)三十几年过去了,我们心中依然珍藏着那段美好的回忆,         我们已经远离了那段激情燃烧的岁月。

3.填空题(共3题)

13.
已知,如果是钝角,则x的取值范围是________.
14.
已知非零向量,满足||=||=|-|则向量+的夹角为______
15.
从数字中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于的概率为____

4.解答题(共4题)

16.
已知函数处的切线斜率为.
(1)求实数的值,并讨论函数的单调性;
(2)若,证明:.
17.
已知函数的部分图象如图所示,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为坐标原点,若

(1)求函数的解析式,
(2)将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象,当时,求函数的值域.
18.
已知椭圆的左右焦点分别为,椭圆上的点到右焦点的最短距离为为坐标平面上的一点,过点作直线分别与椭圆交于点,如图所示.
 
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在双曲线(顶点除外)上运动,证明为定值,并求出此定值.
19.
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.


表中,.
(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润的关系为.根据(2)的结果要求:年宣传费为何值时,年利润最大?
附:对于一组数据,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18