云南曲靖市2018届高三第一次(1月)复习统一检测数学理试题

适用年级:高三
试卷号:631577

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/11/16

1.单选题(共11题)

1.
已知全集,集合,集合,那么(  )
A.B.C.D.
2.
,则大小关系是(  )
A.B.C.D.
3.
设函数,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
中,内角的对边分别为,若,且,则面积的最大值为(  )
A.B.C.D.
5.
如图,在中,,若,则(  )
A.B.C.D.
6.
数列中,,设其前项和为,则(  )
A.B.C.D.
7.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
的展开式中,项的系数为,则(  )
A.B.C.D.
9.
已知矩形的四个顶点的坐标分别是,其中两点在曲线上,如图所示.若将一枚骰子随机放入矩形中,则骰子落入阴影区域的概率是(  )
A.B.C.D.
10.
下图是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是
A.B.
C.D.
11.
计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“缝二进一”,如表示二进制数,将它转化成十进制形式是,那么将二进制数转化成十进制形式是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
实数满足,若的最大值为,则实数的值是__________.
13.
棱长为的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过棱作四面体的截面,交棱的中点于,且截面面积是,则四面体外接球的表面积是__________.
14.
随机变量服从正态分布,若,则____

3.解答题(共4题)

15.
函数的图象在处的切线方程为:.
(1)求的值;
(2)若满足:当时,,求实数的取值范围.
16.
若数列是递增的等差数列,它的前项和为,其中,且,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若对任意恒成立,求的取值范围.
17.
如图,在三棱柱中,分别是的中点.

(1)设棱的中点为,证明:平面
(2)若,且平面平面.
(i)求三棱柱的体积
(ii)求二面角的余弦值.
18.
央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况,随机抽取了某市名观众进行调查,其中有名男观众和名女观众,将这名观众收视时间编成如图所示的茎叶图(单位:分钟),收视时间在分钟以上(包括分钟)的称为“朗读爱好者”,收视时间在分钟以下(不包括分钟)的称为“非朗读爱好者”.规定只有女“朗读爱好者”可以参加央视竞选.

(1)若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取名,再从这名观众中任选名,求至少选到名“朗读爱好者”的概率;
(2)若从所有的“朗读爱好者”中随机抽取名,求抽到的名观众中能参加央视竞选的人数的分布列及其数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18