国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如表：

空气质量指数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	300以上
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻 度污染	4级中度污染	5级重 度污染	6级严重污染

 
由全国重点城市环境监测网获得10月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图：

（1）试根据上面的统计数据，计算甲、乙两个城市的空气质量指数的方差；
（2）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；
（3）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求两个城市空气质量等级相同的概率．供参考数据：29²+53²+57²+75²+106²=23760，43²+41²+55²+58²+78²=16003

2019年第十三届女排世界杯共12支队伍参加，中国女排不负众望荣膺十冠王.将12支队伍的积分制成茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（   ）

A．17.5和17	B．17.5和16
C．17和16.5	D．17.5和16.5

中国科学院亚热带农业生态研究所2017年10月16日正式发布一种水稻新种质，株高可达2.2米以上，具有高产、抗倒伏、抗病虫害、酎淹涝等特点，被认为开启了水稻研制的一扇新门.以下是两组实验田中分别抽取的6株巨型稻的株高，数据如下（单位：米）.
： 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5
： 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5
（1）绘制两组数据的茎叶图，并求出组数据的中位数和组数据的方差；
（2）从组样本中随机抽取2株，请列出所有的基本事件，并求至少有一株超过组株高平均值的概率.

某工厂有两台不同机器A和B生产同一种产品各10万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：

该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到的产品，质量等级为合格将这组数据的频率视为整批产品的概率．
Ⅰ从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记X为来自B机器生产的产品数量，写出X的分布列，并求X的数学期望；
Ⅱ完成下列列联表，以产品等级是否达到良好以上含良好为判断依据，判断能不能在误差不超过的情况下，认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好；

	A生产的产品	B生产的产品	合计
良好以上含良好
合格
合计

 
已知优秀等级产品的利润为12元件，良好等级产品的利润为10元件，合格等级产品的利润为5元件，A机器每生产10万件的成本为20万元，B机器每生产10万件的成本为30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？
附：独立性检验计算公式：．
临界值表：

k

 

某市为了考核甲，乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

（1）分别估计该市的市民对甲，乙两部门评分的中位数；
（2）分别估计该市的市民对甲，乙两部门的评分高于90的概率；
（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲，乙两部门的评价．