四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:631564

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/1/16

1.单选题(共10题)

1.
,则“”是“”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
,则下列不等关系中不一定成立的是( )
A.B.C.D.
3.
在正方体中,为棱的中点,则异面直线所成角的正切值为
A.B.C.D.
4.
(2017新课标全国卷Ⅰ文科)设AB是椭圆C长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是
A.B.
C.D.
5.
已知双曲线 的离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为,且 则双曲线的方程为
A.B.
C.D.
6.
抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是( )
A.B.C.D.
7.
直线与圆的位置关系是( )
A.相离B.相交C.相切D.不确定
8.
为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样D.系统抽样
9.
一次数学考试后,某老师从自己所带的两个班级中各抽取人,记录他们的考试成绩,得到如图所示的茎叶图,已知甲班名同学成绩的平均数为,乙班名同学成绩的中位数为,则(   ).
A.B.C.D.
10.
一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为( )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

11.如图是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线,回答下列问题:

3.填空题(共3题)

12.
满足约束条件 则的最大值为__________.
13.
直线与直线互相垂直,则__________
14.
在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为__________.

4.解答题(共5题)

15.
已知命题p:关于x的不等式的解集是,命题q:函数y=的定义域为R.若p是真命题,p是假命题,求实数a的范围.
16.
如图,斜三棱柱中,为锐角,底面是以为斜边的等腰直角三角形,

(1)证明:平面 平面
(2)若直线与底面成角为,求二面角的余弦值.
17.
已知抛物线过点且点到其准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过坐标原点的直线与抛物线交于两个不同的点,若,求实数的值.
18.
二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数
2
4
6
8
10
售价
16
13
9.5
7
4.5
 
(Ⅰ)试求y关于x的回归直线方程;
(参考公式:;参考数据:
(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x2-1.75x+17.2万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?
19.
已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(Ⅱ)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18