1.选择题- (共1题)
2.填空题- (共11题)
，B＝{﹣1，0，1，2，4}，则A
B＝_____________．
在
上不单调，则
的取值范围是____．
，则关于x的方程
的解的个数为_____________．
(a，b为常数)过点P(2，﹣5)，且该曲线在点P处的切线与直线
垂直，则2a＋3b的值是_______．
，其中e为自然对数的底数，则实数
的取值范围是_____________．
，则
＝_____________．
中，
．若
，则
__________．
且数列{an}是递增数列，则实数a的范围是__________．
，则
的最大值为_____________．3.解答题- (共8题)
13.
设函数
，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．
（1）当k≤0时，求
的单调区间；
（2）若函数在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数k的取值范围；
（3）证明：对任意给定的实数k，存在
(
)，使得在区间(，
)上单调递增．
，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．（1）当k≤0时，求
的单调区间；（2）若函数
在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数k的取值范围；（3）证明：对任意给定的实数k，存在
()，使得在区间(，)上单调递增．
14.
如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道（
三条边，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上，已知
米，
米，记
.
(1)试将污水净化管道的总长度
（即的周长）表示为
的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.
的池底水平铺设污水净化管道（三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上，已知米，米，记.(1)试将污水净化管道的总长度
（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；(2)问
取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.
，
，
，
，
，
．
的值；
的值．
16.
若数列
同时满足：①对于任意的正整数n，
恒成立；②若对于给定的正整数k，
对于任意的正整数n(n＞k)恒成立，则称数列是“R(k)数列”．
（1）已知
，判断数列是否为“R(2)数列”，并说明理由；
（2）已知数列
是“R(3)数列”，且存在整数p(p＞1)，使得
，
，
，
成等差数列，证明：是等差数列．
同时满足：①对于任意的正整数n，恒成立；②若对于给定的正整数k，对于任意的正整数n(n＞k)恒成立，则称数列是“R(k)数列”．（1）已知
，判断数列是否为“R(2)数列”，并说明理由；（2）已知数列
是“R(3)数列”，且存在整数p(p＞1)，使得，，，成等差数列，证明：是等差数列．
中,四边形
是矩形,平面
平面
为
中点.
平面
;
.
18.
如图，已知三棱锥O—ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＝1，OB＝OC＝2，E是OC的中点．
（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A—BE—C的余弦值．
（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A—BE—C的余弦值．
19.
在平面直角坐标系xOy中，圆O：
与坐标轴分别交于A1，A2，B1，B2(如图)．
（1）点Q是圆O上除A1，A2外的任意点(如图1)，直线A1Q，A2Q与直线
交于不同的两点M，N，求线段MN长的最小值；
（2）点P是圆O上除A1，A2，B1，B2外的任意点(如图2)，直线B2P交x轴于点F，直线A1B2交A2P于点
（图1） （图2）
与坐标轴分别交于A1，A2，B1，B2(如图)．（1）点Q是圆O上除A1，A2外的任意点(如图1)，直线A1Q，A2Q与直线
交于不同的两点M，N，求线段MN长的最小值；（2）点P是圆O上除A1，A2，B1，B2外的任意点(如图2)，直线B2P交x轴于点F，直线A1B2交A2P于点
| A．设A2P的斜率为k，EF的斜率为m，求证：2m﹣k为定值． |
（图1） （图2）
，
．
，求
中含x2项的系数；
是
展开式中所有无理项的系数和，数列
是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：
．试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(1道)
填空题:(11道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19