1.单选题- (共4题)
，则“
”是“
”的（ ）条件
2.
符号
表示不超过
的最大整数，如
，
，定义函数
，那么下列命题中正确的序号是（ ）
① 函数
的定义域为
，值域为
； ② 方程
，有无数解；
③ 函数是周期函数； ④ 函数是增函数；
表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列命题中正确的序号是（ ）① 函数
的定义域为，值域为； ② 方程，有无数解；③ 函数
是周期函数； ④ 函数是增函数；| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
的图像，可将函数
的图像（ ）
个长度
个长度
面
，
于
，
，令
，
，则（ ）
2.填空题- (共12题)
，
，若
，则实数
________
的定义域________
7.
已知定义域为
的函数
满足：对任何，都有
，且当
时，
，在下列结论中，正确命题的序号是________
① 对任何
，都有
；② 函数的值域是
；
③ 存在
，使得
；④ “函数在区间
上单调递减”的充要条
件是“存在
，使得
”；
的函数满足：对任何，都有，且当时，，在下列结论中，正确命题的序号是________① 对任何
，都有；② 函数的值域是；③ 存在
，使得；④ “函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在
，使得”；
的值域为________
是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
________
，函数
，若
的反函数图像经过点
，则
_____
的最小正周期为________
是定义在
上的偶函数，其中
，则
_____
、
满足
，则
的最大值为______
，则该球的体积为________
，则
________3.解答题- (共5题)
17.
记
（
，
）.
（1）求函数
的零点；
（2）设
、
、
均为正整数，且
为最简根式，若存在
，使得
可唯一表示为
的形式（
），求证：
；
（3）已知
，是否存在
，使得
成立，若存在，试求出
的值，若不存在，请说明理由.
（，）.（1）求函数
的零点；（2）设
、、均为正整数，且为最简根式，若存在，使得可唯一表示为的形式（），求证：；（3）已知
，是否存在，使得成立，若存在，试求出
的值，若不存在，请说明理由.
18.
科学家发现某种特别物质的温度
（单位：摄氏度）随时间
（时间：分钟）的变化规律满足关系式：
（
，
）.
（1）若
，求经过多少分钟，该物质的温度为
摄氏度；
（2）如果该物质温度总不低于
摄氏度，求
的取值范围.
（单位：摄氏度）随时间（时间：分钟）的变化规律满足关系式：（，）.（1）若
，求经过多少分钟，该物质的温度为摄氏度；（2）如果该物质温度总不低于
摄氏度，求的取值范围.
.
时，求该函数的定义域；
时，如果
对任何
都成立，求实数
的取值范围；
，将函数
的图像沿
轴方向平移，得到一个偶函数
的图像，设函数
，求
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
.
，求
的值；（2）若△
，底面中心是
，已知
，圆
，点
在弧
上，且
.
的距离.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21