2015-2016学年北大附中河南分校高一3月月考数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：631405

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．[0,1]

C．[0,3]

D．

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2.

方程(x+y－1)

=0所表示的曲线是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

，且函数

是偶函数．下列判断正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

的图象关于直线

对称

D．函数

在

上单调递增

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4.

平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，

，点P在边CD上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

直线ax＋by＝1与圆

相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且

＞0（O是坐标原点），则

－2a的取值范围为（）

A．（1，9＋4

）

B．（0，8＋4

）

C．（1，1＋2

）

D．（4，8）

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6.

在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂=4，a₂+a₃=8，则a₇等于（）

A．7

B．10

C．13

D．19

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7.

在等比数列{a_n}中，若a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ－1，则a

+a

+…+a

=（）

A．(2ⁿ－1)²

B．

(4ⁿ－1)

C．

(2ⁿ－1)

D．4ⁿ－1

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8.

一个正三棱柱的主（正）视图是长为

,宽为2的矩形,则它的外接球的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

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9.

已知直线l, m，平面

，下列命题正确的是（）

A．l//

, l

//

B．l//

, m//

, l

, m

//

C．l//m, l

, m

//

D．l//

, m//

, l

, m

, l

m=M

//

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10.

已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）

A．k≥2或k≤

B．

≤k≤2

C．k≥

D．k≤2

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2.填空题(共3题)

11.

已知

，则下列四个命题：
①

；②

；③

；④

中为真命题的序号为．

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12.

某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为．

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13.

从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是．

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3.解答题(共6题)

14.

在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
（1）求BC的长；
（2）求sin2C的值．

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15.

设△ABC的内角A．B．C所对的边为

．

．

，且满足

．
（1）求角A的大小；
（2）若

，D为BC的中点，求AD的长．

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16.

记等差数列

的前n项和为

,已知

．
（Ⅰ）求数列

的通项公式;
（Ⅱ）令

,求数列

的前n项和

．

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17.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S_n=

a_n（n

N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列

的前n项和T_n．

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18.

如图，三棱柱

中，

，

，

．

（1）证明：

；
（2）若

，

，求三棱柱

的体积．

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19.

圆C的半径为3，圆心在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为2

．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19