下列命题正确的是（）

A．若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；

B．若为：，则为：；

C．命题为真命题，命题为假命题，则命题，都是真命题；

D．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．

在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量不共面；
③若三个向量两两共面，则向量共面；
④已知空间不共面的三个向量，则对于空间的任意一个向量，总存在实数，使得；
其中正确的命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（）

A．甲同学：均值为2，中位数为2	B．乙同学：均值为2，方差小于1
C．丙同学：中位数为2，众数为2	D．丁同学：众数为2，方差大于1

如果，则使取最大值时的值为（  ）

A．5或6

B．6或7

C．7或8

D．以上均错

从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率（）

A．不都相等

B．都不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

若的展开式的各项系数和为243，则的系数为（  ）

A．10

B．20

C．30

D．60

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和, 且各次射击相互独立, 若按甲、乙、甲、乙……的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为，当且仅当其中有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，341等）．若，且互不相同，任取一个三位自然数，则它是“有缘数”的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于55的概率为（）

A．

B．

C．

D．

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且

（1）证明：平面平面；
（2）求棱与所成的角的大小；
（3）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

某市一高中经过层层上报, 被国家教育部认定为2015年全国青少年足球特色学校.该校成立了特色足球队, 队员来自高中三个年级, 人数为50人.视力对踢足球有一定的影响, 因而对这50人的视力作一调查.测量这50人的视力(非矫正视力)后发现他们的视力全部介于4.75和5.35之间, 将测量结果按如下方式分成6组：第一组, 第二组, …,第6组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.又知：该校所在的省中, 全省喜爱足球的高中生视力统计调查数据显示：全省100000名喜爱足球的高中生的视力服从正态分布.

（1）试评估该校特色足球队人员在全省喜爱足球的高中生中的平均视力状况；
（2）求这50名队员视力在5.15以上(含5.15)的人数；
（3）在这50名队员视力在5.15以上(含5.15)的人中任意抽取2人, 该2人中视力排名(从高到低)在全省喜爱足球的高中生中前130名的人数记为,求的数学期望.
参考数据：若, 则 , ,.

在平面直角坐标系中，已知点是动点，且三角形的三边所在直线的斜率满足 
（1）求点的轨迹C的方程；
（2）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线，分别交轨迹C于点和M，N，设线段的中点分别为求证：直线EF恒过一定点．

设函数f(x)=x²+bx+c,其中b,c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.
(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4}.
(2)已知随机函数Rand( )产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b="4*Rand(" )和c="4*Rand(" )的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)