2016届四川省双流中学高三12月月考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631051

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
已知命题,则命题为(  )
A.B.
C.D.
2.
已知,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知,且,则(  )
A.6B.5C.4 D.3
4.
已知等差数列的前项和为,若,则()
A.7B.8C.9D.10
5.
已知是两个不同的平面,是三条不同的直线,则下列条件中,是的充分条件
的个数为(  )
; ②,且
; ④,且
A.2B.0C.3D.1
6.
如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于

A.B.
C.D.
7.
如图所示的程序框图,若输出的值为127,则判断框中的条件可以是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
已知函数,设关于的方程的实数根的个数为
有下列五个命题:


③当时,
④当时,
⑤当时,
其中正确的有______(写出所有正确命题的序号).
9.
已知为第二象限角,且,则的值为______.
10.
长方体的三个两两相邻的面的面积分别为2,3,6,且这个长方体的顶点都在同一球面上,则
这个球的表面积为______.

3.解答题(共5题)

11.
已知函数,且为自然对数的底数)的导函数为
(1)求的单调区间;
(2)设曲线上任意一点的切线的倾斜角为,当时,求的取值范围;
(3)若,求函数的零点个数.
12.
如图,在四边形中,

(1)求边的长;
(2)求的面积.
13.
已知等比数列的公比为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
14.
如图,在长方体中,面与棱分别交于点,且均为中点.

(1)求证:
(2)若的中点.上是否存在动点,使得?若存在,求出点的位置,并加以证明;若不存在,说明理由.
15.
在某个班随机抽取了10名学生的身高数据如下茎叶图所示(单位:),且该组数据的中位数为171,茎叶图中有一个数据被污损,用字母表示.

(1)求的值,并估计该班学生身高的平均值;
(2)为进一步了解学生的身高情况,在身高不低于的这5名学生中随机抽取3名学生,求至少有两名学生的身高低于的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15