2015-2016学年贵州省遵义四中高二下期中文科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:630936

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.
若集合,则(  )
A.B.
C.D.
2.
下列说法错误的是()
A.若命题“” 为真命题,则“” 为真命题
B.若命题“” 为假命题,则“” 为真命题
C.命题“若,则” 的否命题为真命题
D.命题“若,则方程有实根” 的逆命题为真命题
3.
中角所对应满足,则面积为(  )
A.B.C.D.
4.
如图,一个几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形,且直角边长为,则这个几何体的外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

5.
函数在区间上的最小值是
6.
若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是____________ .
7.
为了了解学生的视力情况,随机抽查了一批学生的视力,将抽查结果绘制成频率分布直方图(如图所示) ,若在内的学生人数是,则根据图中数据可得被样本数据的中位数是 ;视力在人数为

3.解答题(共6题)

8.
已知函数.
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)设函数,求函数的单调区间.
9.
已知函数.
(1)求的极值;
(2)若对任意,且,恒有成立,求的取值范围
10.
已知数列是递增的等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的通项公式.
11.
如图所示, 四棱锥中,底面是正方形,底面,点的中点,点在棱上移动.

(1)当的中点时,试判断与平面的位置关系,并请说明理由;
(2)当的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
12.
已知椭圆的左焦点为,且椭圆上的点到点的距离最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求直线的方程.
13.
(1)某校共有学生名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取名,抽到二年级女生的概率是,现用分层抽样的方法在全校名学生,求应在三年级抽取的学生人数;

(2)甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:
班级与成绩列联表

根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩与班级有关系?

附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13