2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下期中数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：630910

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

命题“若α=

，则tanα=1”的逆否命题是

A．若α≠，则tanα≠1	B．若α=，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠	D．若tanα≠1，则α=

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已知函数f（x）=

（x<0）与g（x）=

的图象存在关于y轴对称点，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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已知

与

的夹角为

，且

=－72，｜

｜为

A．4

B．5

C．6

D．14

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若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）

A．2

B．1

C．

D．

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的展开式中

的系数是

A．-20

B．-5

C．5

D．20

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在区间[0,6]上随机取一个数x，

的值介于0到2之间的概率为

A．

B．

C．

D．

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执行如图所示的程序框图，如果输入的

，则输出的

属于( )

A．

B．

C．

D．

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满足

＝i(i为虚数单位)的复数z＝（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

9.填上“＞”“＜”或“=”。

5时{#blank#}1{#/blank#}300分 8米{#blank#}2{#/blank#}800分米

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10.填上“＞”“＜”或“=”。

5时{#blank#}1{#/blank#}300分 8米{#blank#}2{#/blank#}800分米

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11.填上“＞”“＜”或“=”。

5时{#blank#}1{#/blank#}300分 8米{#blank#}2{#/blank#}800分米

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3.填空题(共3题)

12.

在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD = BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则

的取值范围是____________．

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13.

设变量

，

满足

则变量

的最小值为

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14.

湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积为_____________cm².

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4.解答题(共5题)

15.

设函数

，其中a，x∈R，e是自然对数的底数，

.
(Ⅰ)当a=0时，解不等式

；
(Ⅱ)求函数

的单调增区间；
(Ⅲ)设

，讨论关于x的方程

的解的个数．

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16.

在数列

中，

且满足

.
(Ⅰ)求数列

的通项公式；
(Ⅱ)设

求

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17.

如图，在直三棱柱

中，

，

．

（I）求证：

平面

；
（II）若

为

的中点，求

与平面

所成的角．

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18.

给定椭圆

．称圆心在原点O，半径为

的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为

，其短轴上的一个端点到F的距离为

．
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线

，使得

与椭圆C都只有一个交点，试判断

是否垂直？并说明理由．

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19.

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为

．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据：

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(3道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下期中数学试卷（带解析）

1.单选题(共8题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析