2015-2016学年广东惠州一中高二下期中文科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：630879

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.

已知i为虚数单位,集合A={1,2,zi},B={1,3},A∪B={1,2,3,4},则复数z等于（）

A．-4i

B．4i

C．-2i

D．2i

查看解析收藏

2.

函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

已知

，

，且

，

，

，则

的值一定（）

A．大于0

B．等于0

C．小于0

D．正负都可能

查看解析收藏

4.

已知

（

，

），曲线

在点

处的切线经过点

，则

有（）

A．最小值

B．最大值

C．最小值

D．最大值

查看解析收藏

5.

以下四个命题：
①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的绝对值越接近于1；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大．其中真命题的序号是（）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

查看解析收藏

6.

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

由表中数据，求得线性回归方程为

＝－4x＋

.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

7.

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为

.将此结论类比到空间四面体：设四面体

的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（）

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

8.

已知

，

，

，…，依此规律，若

，则a，b的值分别是（）

A．65，8

B．63，8

C．61，7

D．48，7

查看解析收藏

9.

右图是一算法的程序框图，若输出结果为

，则在判断框中应填入的条件是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共3题)

10.

已知函数f（x）=

+xlnx，g（x）=x³﹣x²﹣3．
（1）讨论函数h（x）=

的单调性；
（2）如果对任意的s，t∈[

，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

查看解析收藏

11.

在三棱柱

中，已知

侧面

，

，

，

.

（I）求证：

平面

；
（II）当

时，求三棱柱

的体积.

查看解析收藏

12.

请阅读下列材料：若两个正实数

满足

，那么

．证明：构造函数

，因为对一切实数

，恒有

，所以

，从而得

，所以

．根据上述证明方法，若

个正实数满足

时，你能得到的结论为 .（不必证明）

查看解析收藏

3.解答题(共2题)

13.

设椭圆

，定义椭圆

的“相关圆”方程为

．若抛物线

的焦点与椭圆

的一个焦点重合，且椭圆

短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．
(1)求椭圆

的方程和“相关圆”

的方程；
(2)过“相关圆”

上任意一点

的直线

与椭圆

交于

两点．

为坐标原点，若

，证明原点

到直线

的距离是定值，并求

的取值范围.

查看解析收藏

14.

为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

（I）由以上统计数据填下面2

2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

（II）若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据：

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14