2016-2017学年重庆秀山高级中学高二上学期期中数学（文）试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：630332

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.

如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有（）

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；
④存在点E使得SE⊥BA．
A.1个

A．2个

B．3个

C．4个

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2.

已知三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长等于

的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=1，那么三棱锥S﹣ABC外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a﹣1）y+a²﹣1=0垂直，则a=（）

A．2

B．

C．1

D．﹣2

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4.

圆（x+1）²+y²=2的圆心到直线y=x+3的距离为（）

A．1

B．2

C．

D．2

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5.

过点

引直线

与曲线

相交于A,B两点， O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线

的斜率等于（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知点P在直线

上，点Q在直线

上，PQ中点为N

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知圆C：

，直线

，圆C上任意一点P到直线

的距离小于2的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

8.

已知定点P(3，2)及直线

，点Q是直线l在第一象限内的点，PQ交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，则△OMQ面积的最小值为

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9.

过点（﹣2，1），倾斜角的余弦值为

的直线方程为．

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3.解答题(共4题)

10.

等差数列{a_n}中，a₂=8，S₆=66
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设b_n=

，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求T_n．

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11.

如图,四棱锥

中,

是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面

平面

.
(1)若点E是PC的中点,求证:

平面BDE;
(2)若点F在线段PA上,且

,当三棱锥

的体积为

时,求实数

的值.

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12.

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣2）²+（y+1）²=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线

与圆C相交于不同的两点A，B．
（I）求k的取值范围；
（Ⅱ）若弦长|AB|=4，求直线

的方程．

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13.

某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（满分100分，均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．根据图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．（精确到0.1）；
（Ⅱ）按分层抽样的方法在数学成绩是[60，70），[70，80）的两组学生中选6人，再在这6人种任取两人，求他们的分数在同一组的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13