四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:629988

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/8/10

1.单选题(共11题)

1.
已知,则(   )
A.B.C.D.
2.
函数,则 的值为(   )
A.B.C.D.
3.
.函数的最大值是()
A.1B.C.D.
4.
已知函数的图象如图所示,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
5.
已知为函数的极小值点,则(  )
A.B.C.D.
6.
函数单调递减区间是(  )
A.B.C.D.
7.
已知是定义在上的偶函数,且当 成立(是函数的导数),若,则
大小关系是(  )
A.B.C.D.
8.
若对任意的,恒有成立,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
9.
已知向量.若垂直,则实数的值为 (  )
A.B.C.D.
10.
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是(  )
A.B.C.D.
11.
甲、乙两人约定在下午间在某地相见,且他们在之间到达的时刻是等可能的,约好当其中一人先到后一定要等另一人分钟,若另一人仍不到则可以离去,则这两人能相见的概率是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是______
13.
已知,则_______
14.
从某校高三年级随机抽取一个班,对该班名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示:若某高校专业对视力的要求在以上,则该班学生中能报A专业的人数为________

3.解答题(共4题)

15.
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数的取值范围。
16.
已知函数,其中为自然对数的底数,的导函数。
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)若,证明:当,且时,
17.
如图,在直三棱柱中,,点的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面.
18.
某校举行汉字听写比赛,为了了解本次比赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
组号
分组
频数
频率
第1组
[50,60)
5
0.05
第2组
[60,70)

0.35
第3组
[70,80)
30

第4组
[80,90)
20
0.20
第5组
[90,100]
10
0.10
合计
 
100
1.00
 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛,并从中选出2人做种子选手,求2人中至少有1人是第4组的概率。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18