广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:629593

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/19

1.单选题(共10题)

1.
下列说法中正确的是(  )
A.“” 是“函数是奇函数”的充要条件
B.若,则
C.若为假命题,则均为假命题
D.“若,则”的否命题是“若,则
2.
函数f(x)=xa满足f(2)=4,那么函数g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为( )
A.B.C.D.
3.
已知定义在上的奇函数满足 ,当时, ,则函数 在区间上所有零点之和为(    )
A.B.C.D.
4.
为了得到函数的图像,可以将函数 的图像(   )
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
5.
已知向量,若,则实数m的值为   (    )
A.0B.2C.D.2或
6.
已知 是等比数列, ,则公比=(    )
A.B.-2C.D.2
7.
若变量满足不等式组,且的最大值为7,则实数的值为
A.1B.C.D.
8.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是斜边长为2 的直角三角形,俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径,则这个几何体的体积为
A.B.C.D.
9.
下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号同学的成绩依次为A1A2,…,A16,右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图,那么该算法流程图输出的结果是(   )
A.6B.10C.91D.92
10.
将某省参加数学竞赛预赛的500名同学编号为:001,002,,500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽的的号码013为一个样本,这500名学生分别在三个考点考试,从001到200在第一考点,从201到355在第二考点,从356到500在第三考点,则第二考点被抽中的人数为
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站________千米处.
12.
=___________。
13.
在区间上随机任取两个数,则满足的概率等于__________.

3.解答题(共6题)

14.
已知二次函数 
(Ⅰ)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)问:是否存在常数,当时,的值域为区间,且的长度为.(说明:对于区间,称为区间长度)
15.
已知.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,角所对的边分别为,若,求的值.
16.
已知数列的前 .
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设 ,求证: .
17.
如图为一简单组合体,其底面为正方形,平面,且为线段的中点.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
18.
已知椭圆的短轴长为,离心率为,圆的圆心 在椭圆上,半径为2,直线与直线为圆的两条切线.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
19.
某校从参加高二某次月考的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组后得到如右所示的部分频率分布直方图.观察图形信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段的学生中抽取一个容量为6的样本,再从该样本中任取2人,求至多有1人在分数段内的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19