题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
，圆
的圆心
在椭圆上，半径为2，直线
与直线
为圆的两条切线.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
：的短轴长为，离心率为，圆的圆心 在椭圆上，半径为2，直线与直线为圆的两条切线.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，右准线的方程为
分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别为椭圆C的左、右顶点.
作斜率为
的直线l交椭圆C于M，N两点（点M在点N的左侧），且
，设直线AM，BN的斜率分别为
，求
的值.
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
交椭圆
，
两点，
为椭圆
面积的最大值．
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
、
两点
，求直线
的方程；
轴上是否存在一点
，使得过点
、
则都有
为定值？若存在，求出点
，
.
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
，过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
．
1
求椭圆
的标准方程；
过点
的直线
与椭圆
交于不同的
，
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求直线