题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
，圆
的圆心
在椭圆上，半径为2，直线
与直线
为圆的两条切线.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
：的短轴长为，离心率为，圆的圆心 在椭圆上，半径为2，直线与直线为圆的两条切线.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．
的长轴长为4，且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点，
为坐标原点.
的方程；
作直线
，与椭圆相交于
，
两点，求
面积的最大值，并求此时直线
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
的右焦点为
,且离心率为
，
的三个顶点都在椭圆
上，设
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别为
，且
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1.则
__________．