2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：629045

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2015/6/25

1.单选题(共9题)

“

”是“

”的（）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

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已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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函数

的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

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若

,则

（）

A．

B．

C．

D．

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设双曲线

的右焦点是F，左、右顶点分别是

,过F做

的垂线与双曲线交于B，C两点，若

,则双曲线的渐近线的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

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若不等式组

,表示的平面区域为三角形，且其面积等于

，则m的值为（）

A．-3

B．1

C．

D．3

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下

0	8	9
1	2	5	8
2	0	0	3	3	8
3	1	2

则这组数据中的中位数是（）

A．19

B．20 C. 21.5

C．23

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执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

10.

设

的内角

的对边分别为

，且

，则

________．

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11.

设

,则

的最大值为 ________．

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12.

若点

在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点

处的切线方程为__________．

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13.

在区间

上随机地选择一个数p，则方程

有两个负根的概率为________.

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3.解答题(共5题)

14.

已知函数

在

处取得极值．

确定a的值；

若

，讨论

的单调性．

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15.

已知函数f（x）=

sin2x-

.
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象.当x

时，求g（x）的值域.

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16.

已知等差数列

满足

，前

项和

.
（1）求

的通项公式
（2）设等比数列

满足

，

，求

的通项公式

及

的前

项和

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17.

如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC

平面ABC，

ABC=

，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//B

A．
(Ⅰ)证明：AB

平面PF

B．

(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.

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18.

（本小题满分13分，（Ⅰ）小问10分，（Ⅱ）小问3分）
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
时间代号	1	2	3	4	5
储蓄存款（千亿元）	5	6	7	8	10

（Ⅰ）求y关于t的回归方程

（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（

）的人民币储蓄存款.
附：回归方程

中

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18

2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷带解析）

1.单选题(共9题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析