人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课3 概率

适用年级:高三
试卷号:629044

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2018/4/3

1.单选题(共7题)

1.
节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时同时通电后,它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是()
A.B.C.D.
2.
若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标(m,n),则点P在圆x2+y2=25外的概率是(  )
A.B.
C.D.
3.
若在区间[-5,5]内任取一个实数a,则使直线xya=0与圆(x-1)2+(y+2)2=2有公共点的概率为(  )
A.B.C.D.
4.
如图,已知AB是半圆O的直径,AB=8,M,N,P是将半圆圆周四等分的三个分点,从A,B,M,N,P这5个点中任取3个点,则这3个点组成直角三角形的概率为(  )
A.B.
C.D.
5.
利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品为20件,合格品有70件,其余为不合格品,现在这个工厂随机抽查一件产品,设事件A=“是一等品”,B=“是合格品”,C=“是不合格品”,则下列结果错误的是(  )
A.P(B)=
B.P(AB)=
C.P(AB)=0
D.P(AB)=P(C)
6.
如图,分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域,若向该正方形内随机投一点,则该点落在阴影区域的概率为(  )
A.B.
C.D.
7.
下列事件是随机事件的个数是(  )
异种电荷,互相排斥;明天天晴;自由下落的物体做匀速直线运动;函数y=logax(a>0,且a≠1)在定义域上是增函数.
A.0B.1
C.2D.3

2.选择题(共2题)

8.

阅读下面的文言文,完成后面题。

    古之人非无宝也,其所宝者异也。孙叔敖疾,将死,戒其子曰:“王数封我矣,吾不受也。为我死,王则封汝,必无受利地。楚、越之间有寝之丘者,此其地不利,而名甚恶。荆人畏鬼,而越人信机。可长有者,其唯此也。”孙叔敖死,王果以美地封其子,而子辞,请寝之丘,故至今不失。孙叔敖之知,知以不利为利矣。知以人之所恶为己之所喜,此有道者之所以异乎俗也。

    伍员①亡,荆急求之,登太行而望郑曰:“盖是国也,地险而民多知;其主,俗主也,不足与举。”去郑而之许,见许公而问所之。许公不应,东南向而唾。伍员再拜受赐曰:“知所之矣。”因如吴。过于荆,至江上,欲涉,见一丈人,刺小船,方将渔,从而请焉。丈人度之,绝江。问其名族,则不肯告,解其剑以予丈人,曰:“此千金之剑也,愿献之丈人。”丈人不肯受曰:“荆国之法,得伍员者,爵执圭,禄万担,金千镒②。昔者子胥过,吾犹不取,今我何以子之千金剑为乎?”伍员适于吴,使人求之江上则不能得也。每食必祭之,祝曰:“江上之丈人!天地至大矣,至众矣,将奚不有为也?而无以为。为矣而无以为之。名不可得而闻,身不可得而见,其惟江上之丈人乎?”

    宋之野人耕而得玉,献之司城子罕,子罕不受。野人请曰:“此野人之宝也,愿相国为之赐而受之也。”子罕曰:“子以玉为宝,我以不受为宝。”故宋国之长者曰:“子罕非无宝也,所宝者异也。”

    今以百金与抟黍以示儿子,儿子必取抟黍矣;以和氏之璧与百金以示鄙人,鄙人必取百金矣;以和氏之璧、道德之至言以示贤者,贤者必取至言矣。其知弥精,其所取弥精;其知弥粗,其所取弥粗。

《吕氏春秋·孟冬季·异宝》

【注】①伍员,字子胥,春秋时楚人。父奢兄尚均被楚平王杀害,后奔吴,佐吴王阖闾伐楚。②镒,古代重量单位。24两为一镒,一说20两为一镒。

9.

阅读下面的文言文,完成后面题。

    古之人非无宝也,其所宝者异也。孙叔敖疾,将死,戒其子曰:“王数封我矣,吾不受也。为我死,王则封汝,必无受利地。楚、越之间有寝之丘者,此其地不利,而名甚恶。荆人畏鬼,而越人信机。可长有者,其唯此也。”孙叔敖死,王果以美地封其子,而子辞,请寝之丘,故至今不失。孙叔敖之知,知以不利为利矣。知以人之所恶为己之所喜,此有道者之所以异乎俗也。

    伍员①亡,荆急求之,登太行而望郑曰:“盖是国也,地险而民多知;其主,俗主也,不足与举。”去郑而之许,见许公而问所之。许公不应,东南向而唾。伍员再拜受赐曰:“知所之矣。”因如吴。过于荆,至江上,欲涉,见一丈人,刺小船,方将渔,从而请焉。丈人度之,绝江。问其名族,则不肯告,解其剑以予丈人,曰:“此千金之剑也,愿献之丈人。”丈人不肯受曰:“荆国之法,得伍员者,爵执圭,禄万担,金千镒②。昔者子胥过,吾犹不取,今我何以子之千金剑为乎?”伍员适于吴,使人求之江上则不能得也。每食必祭之,祝曰:“江上之丈人!天地至大矣,至众矣,将奚不有为也?而无以为。为矣而无以为之。名不可得而闻,身不可得而见,其惟江上之丈人乎?”

    宋之野人耕而得玉,献之司城子罕,子罕不受。野人请曰:“此野人之宝也,愿相国为之赐而受之也。”子罕曰:“子以玉为宝,我以不受为宝。”故宋国之长者曰:“子罕非无宝也,所宝者异也。”

    今以百金与抟黍以示儿子,儿子必取抟黍矣;以和氏之璧与百金以示鄙人,鄙人必取百金矣;以和氏之璧、道德之至言以示贤者,贤者必取至言矣。其知弥精,其所取弥精;其知弥粗,其所取弥粗。

《吕氏春秋·孟冬季·异宝》

【注】①伍员,字子胥,春秋时楚人。父奢兄尚均被楚平王杀害,后奔吴,佐吴王阖闾伐楚。②镒,古代重量单位。24两为一镒,一说20两为一镒。

3.填空题(共4题)

10.
为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员逮到这种动物1 200只作过标记后放回,一星期后,调查人员再次逮到该种动物1 000只,其中作过标记的有100只,估算保护区有这种动物_____.
11.
在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人表演节目,若选到男教师的概率为,则参加联欢会的教师人数为_____________
12.
甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是_____.
13.
有以下说法:
一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是;买彩票中奖的概率为0.001,那么买1 000张彩票就一定能中奖;乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1~10共10个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.
根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是___.

4.解答题(共5题)

14.
已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y).
(1)求当x,yR时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.
(2)求当x,yZ时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.
15.

   20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:

(1)求频率直方图中a的值;

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;

(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率.

16.
已知函数f(x)=ax+b,x∈[-1,1],a,bR,且是常数.
(1)若a是从-2,-1,0,1,2五个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求函数y=f(x)为奇函数的概率;
(2)若a是从区间[-2,2]中任取的一个数,b是从区间[0,2]中任取的一个数,求函数y=f(x)有零点的概率.
17.
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.
(1)求该总体的平均数;
(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
18.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女,
(1)若从甲校和乙校报名的教师中各选1名,求选出的两名教师性别相同的概率
(2)若从报名的6名教师中任选2名,求选出的两名教师来自同一学校的概率
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16