已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y).(1)求当x,y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.(2)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)_刷题宝

题干

已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y).
(1)求当x,y∈R时,P满足(x-2)²+(y-2)²≤4的概率.
(2)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)²+(y-2)²≤4的概率.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 10:14:00

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同类题1

（1）某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z，其年级情况如下表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．
①用表中字母列举出所有可能的结果；
②设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
（2）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是多少？

同类题2

某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,55］岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在［40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在［40,45)岁的概率.

同类题3

某大学志愿者协会有

名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这

名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为

.

名同学中随机抽取

名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（1）求

的值；
（2）求选出的

名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（3）设

名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量

的分布列及其数学期望

同类题4

某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学．
（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；
（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．

同类题5

已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动，为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为

分，得分取正整数，抽取学生的分数均在

之内）作为样本（样本容量为

）进行统计，按照

的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在

（Ⅰ）求样本容量

和频率分布直方图中的

的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在

分以上（含

分）的学生中随机抽取

名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的

名学生中恰有一人得分在

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