广东省广州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学文试题

适用年级:高二
试卷号:628021

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/23

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
中,“”是 “是直角三角形”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数,设为实数,若存在实数,使得成立,则的取值范围为
A.B.
C.D.
4.
已知函数,若,则的大小关系为
A.B.
C.D.
5.
下列函数中,在区间上单调递增的是
A.B.C.D.
6.
,则
A.B.C.D.
7.
若函数的图象向右平移个单位后,与函数的图象重合,则的值为
A.B.C.D.
8.
在等比数列中,,公比,若,则
A.B.C.D.
9.
已知变量满足约束条件的最小值为
A.B.C.D.
10.
是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题中正确的是
A.若, 则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
11.
一个人打靶时连续射击两次,事件“至多有一次中靶”的互斥事件是
A.两次都中靶B.至少有一次中靶
C.两次都不中靶D.只有一次中靶
12.
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为

A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知命题方程有两个不等的实根;命题方程无实根,若“”为真,“”为假,则实数的取值范围为___________.(写成区间的形式)
14.
已知向量,且,则___________.
15.
已知函数,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为___________.(写成区间的形式)
16.
向面积为的△内任意投一点,则△的面积不小于的概率为_____.

3.解答题(共6题)

17.
已知二次函数的两个零点为,且.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若,且函数在区间上的最大值为,试判断点是否在直线上? 并说明理由.
18.
已知分别是△内角的对边,且.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求.
19.
已知等差数列的公差为,前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
20.
如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,点的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)若,求点到平面的距离.
21.
已知圆轴相切于点,且被轴所截得的弦长为,圆心在第一象限.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若点是直线上的动点,过作圆的切线,切点为,当△的面积最小时,求切线的方程.
22.
一台机器的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下统计数据:

已知之间有线性相关关系.
(Ⅰ)求关于的回归方程;
(Ⅱ)估计使用年限为年时,维修费用约是多少?
参考公式:线性回归方程中斜率和截距公式分别为:
.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22