安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二(上)期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:628008

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/30

1.单选题(共11题)

1.
下列说法中正确的是(  )
A.“” 是“函数是奇函数”的充要条件
B.若,则
C.若为假命题,则均为假命题
D.“若,则”的否命题是“若,则
2.
直线与圆有公共点,则的最大值为(   )
A.B.C.D.2
3.
已知点Q是点P(5,4,3)在平面xOy上的射影,则线段PQ的长等于(  )
A.2B.3C.4D.5
4.
若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
平行于直线x+2y+1=0且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是(  )
A.x+2y+5=0或x+2y﹣5=0B.
C.2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D.
6.
直线的倾斜角等于(  )
A.B.C.D.不存在
7.
某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号,001,002,……,699,700.从中抽取70个样本,下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是(  )
32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42
84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04
32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45
A.623B.328C.253D.007
8.
如果数据x1,x2,…xn的平均数为,方差为s2,则5x1+2,5x2+2,…5xn+2的平均数和方差分别为( )
A.,sB.5+2,s2C.5+2,25s2D.,25s2
9.
在学校组织的考试中,45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示,则该45名学生的数学成绩的中位数为(  )
A.127B.128C.128.5D.129
10.
袋中装有3个黑球,4个白球,从中任取4个球,则
①至少有1个白球和至少有1个黑球;
②至少有2个白球和恰有3个黑球;
③至少有1个黑球和全是白球;
④恰有1个白球和至多有1个黑球.
在上述事件中,是互斥事件但不是对立事件的为(  )
A.①B.②C.③D.④
11.
执行下面的程序框图,则输出的值为(  )

A.99B.98C.100D.101

2.填空题(共4题)

12.
直线恒过定点_____
13.
已知圆的圆心在坐标原点,截直线所得的弦长为,则圆的方程为__________.
14.
某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为300,300,400通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查,高三抽取的人数是______.
15.
一名射箭运动员5次射箭命中环数的“茎叶图”如图,则他5次射箭命中环数的方差为_____

3.解答题(共6题)

16.
已知直线互相垂直.
(1)求实数的值;   
(2)求两直线的交点坐标.
17.
已知圆,直线.
(I)求圆的圆心及半径;
(Ⅱ)求直线被圆截得的弦的长度.
18.
已知动点到点的距离是它到点的距离的两倍.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过坐标原点作直线与轨迹交于两点,若这两点间的距离为,求直线的方程.
19.
为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标,分别从两厂随机个选取了10个轮胎,经每个轮胎的宽度(单位:)记录下来并绘制出如下的折线图:

(1)分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值
(2)轮胎的宽度在内,则称这个轮胎是标准轮胎
(i)若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个,求所选的轮胎是标准轮胎的概率?
(ii)试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?
20.
有一个同学家开了一个奶茶店,他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取5天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如表:
气温
0
4
12
19
27
热奶茶销售杯数
150
132
130
104
94
 
(Ⅰ)求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程精确到0.1),若某天的气温为,预测这天热奶茶的销售杯数;
(Ⅱ)从表中的5天中任取两天,求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率.
参考数据:.
参考公式:
21.
去年“十•一”期间,昆曲高速公路车辆较多.某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序,每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查,将他们在某段高速公路的车速()分成六段:后,得到如图的频率分布直方图.

(I)调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法?
(II)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;
(III)若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆,求抽出的2辆车车速都在的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21