黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:627835

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/2/11

1.单选题(共11题)

1.
命题“若x>1,则x2-2x+2>0”的逆否命题是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2.
已知m>0,则“m=3”是“椭圆=1的焦距为4”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
如果命题“¬(p或q)”为假命题,则()
A.p、q均为真命题
B.p、q均为假命题
C.p、q中至少有一个为真命题
D.p、q中至多有一个为真命题
4.
已知直线交椭圆两点,且线段的中点为,则的斜率为(   )
A.B.C.D.
5.
抛物线的焦点到准线的距离为(  )
A.B.1C.2D.3
6.
椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为( )
A.B.C.D.
7.
某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛,他们取得的成绩(满分100)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为( )
A.6B.8C.9D.11
8.
某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4:6,根据分层抽样方法,调查了该地区1000居民电脑拥有情况,调查结果如表所示,那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为(  )
 
城市
农村
有电脑
360户
450户
无电脑
40户
150户
 
A.万户B.万户C.万户D.万户
9.
某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况,通知五个超市经理把最近一周每的销售金额统计上报,要求既要反映一周内每天销售金额的多少,又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势,则最好选用的统计图表为(  )
A.频率分布直方图B.折线统计图
C.扇形统计图D.统计表
10.
在区间[-3,9]上任取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为,则实数m的值为(  )
A.5B.6C.7D.8
11.
如图所示的程序框图输出的结果为510,则判断框内的条件是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

12.
若“”是真命题,则实数的最小值为    .
13.
某射击运动员在五次射击中,分别打出了9,8,10,8,x环的成绩,且这组数据的平均数为9,则这组数据的方差是______.

3.解答题(共6题)

14.
设命题p:∃x0∈(1,+∞),使得5+|x0|=6.q:∀x∈(0,+∞),+81xa
(1)若a=9,判断命题¬ppq,(¬p)∧(¬q)的真假,并说明理由;
(2)设命题r:∃x0Rx02+2x0+a-9≤0判断r成立是q成立的什么条件,并说明理由.
15.
已知抛物线x2=4y

(1)求抛物线在点P(2,1)处的切线方程;
(2)若不过原点的直线l与抛物线交于AB两点(如图所示),且OAOB,|OA|=|OB|,求直线l的斜率.
16.
求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴长是10,离心率是
(2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6.
17.
某地统计局调查了10000名居民的月收入,并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示.

(1)求居民月收入在[3000,3500)内的频率;
(2)根据频率分布直方图求出样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000中用分层抽样的方法抽出100人做进一步分析,则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人?
18.
2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数,得到如表所示的数据:
车速xkm/h
60
70
80
90
100
事故次数y
1
3
6
9
11
 
(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程=x+
(3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生.
附:==-
19.
2017年10月18日至10月24日,中国共产党第十九次全国代表大会简称党的“十九大”在北京召开一段时间后,某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查,调查问卷共有20个问题,每个问题5分,调查结束后,发现这100名员工的成绩都在内,按成绩分成5组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知甲、乙、丙分别在第3,4,5组,现在用分层抽样的方法在第3,4,5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习.

求这100人的平均得分同一组数据用该区间的中点值作代表
求第3,4,5组分别选取的作深入学习的人数;
若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习,之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度,求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19