江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题

适用年级：高二
试卷号：627552

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/31

1.单选题(共11题)

1.

已知命题

，下列命题中正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

是椭圆

和双曲线

的一个交点，

是椭圆和双曲线的公共焦点，

分别为椭圆和双曲线的离心率,

，则

的最小值为( )

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，在三棱柱

中，

为

的中点，若

，则下列向量与

相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图，在正四棱锥

中，

，则二面角

的平面角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

过点

且与抛物线

只有一个公共点的直线有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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6.

对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（　）

A．相等

B．不相等

C．无法确定

D．与抽取的次数有关

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7.

有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分．现在从中抽取12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道．就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（）.

A．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样

B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

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8.

如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

一个均匀的正方体玩具的各面上分别标以数

(俗称骰子)，将该玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数(指向上的一面的数是奇数)，事件B表示向上的一面的数不超过3，事件C表示向上的一面的数不少于4，则（）

A．A与B是互斥事件	B．A与B是对立事件
C．B与C是对立事件	D．A与C是对立事件

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10.

程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果

，那么判断框中应填入( )

A．

B．

C．

D．

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11.

计算机执行下面的算法步骤后输出的结果是(　　)

A．4，－2

B．4,1

C．4,3

D．6,0

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2.选择题(共6题)

12.

四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（　　）

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13.

四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（　　）

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14.

四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（　　）

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15.

四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（　　）

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16.钨是熔点最高的金属，广泛用于拉灯丝．白钨矿是冶炼金属钨的常用原料，其主要成分是钨酸钙（CaWO₄），钨酸钙中钨（W）元素的化合价是（）

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17.下列实验现象中正确的是（）

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3.填空题(共1题)

18.

在△ABC中，已知A(－1,2,3)、B(2，－2,3)、

，则AB边上的中线CD的长是____.

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4.解答题(共5题)

19.

设命题

:实数

满足

,其中

,命题

:实数

满足

．
（1）若

且

为真,求实数

的取值范围；
（2）若

是

的充分不必要条件,求实数

的取值范围．

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20.

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

(1)证明：BE⊥DC；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

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21.

设椭圆

的离心率

,左顶点

到直线

的距离

,

为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）设直线

与椭圆

相交于

两点,若以

为直径的圆经过坐标原点,证明:点

到直线

的距离为定值；
（III）在（Ⅱ）的条件下,试求

的面积

的最小值.

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22.

从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．
（1）求所选2人中恰有一名男生的概率；
（2）求所选2人中至少有一名女生的概率．

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23.

某商场5个分店某日的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/万元	3	5	6	7	9
利润额y/万元	2	3	3	4	5

(1)求

关于销售额

的回归直线方程；
(2)当销售额为4万元时，估计该零售店的利润额(万元)．附：对于一组数据

，

……，

其回归线

斜率和截距的最小二乘估计分别为

；，

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(6道)

填空题:(1道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17