2015-2016学年江苏省泰兴一中高二下学期期中理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：627462

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.填空题(共14题)

设异面直线

的方向向量分别为

,则异面直线

所成角的大小为．

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点C(4a＋1，2a＋1,2)在点P(1,0,0)、A(1，－3,2)、B(8，－1, 4)确定的平面上，则a＝ .

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化简：

= （用m、n表示）．

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2010年上海世博会某接待站有10名学生志愿者，其中4名女生，现派3名志愿者分别带领3个不同的参观团，3名带领志愿者中同时有男生和女生，共有种带领方法．

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，则n= ．

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不等式

的解为．

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三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过4次传递后，毽又被踢回给甲，则不同的传递方式共有（用数字作答）．

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91⁹²被100除所得的余数为．

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已知：

,其中

为实常数,则

．

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10.

二项式(2x－3y)⁹的展开式中系数绝对值之和为．

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11.

用0，1，2，3，4，5这六个数字，能组成没有重复数字的五位奇数的个数为（用数字作答）

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12.

掷一枚骰子，出现的点数X是一随机变量，则P(X>5)的值为．

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13.

在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，若

，则a= ．

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14.

已知随机变量ξ的分布列为

ξ	-2	-1	0	1	2	3
P

若P(ξ² >x)= ，则实数x的取值范围是．

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2.解答题(共5题)

15.

已知各项均为整数的数列

满足

≤1，1≤

≤

，

.
（1）若

=1，

=2，写出所有满足条件的数列

；
（2）设满足条件的

的个数为

①求

和

；
②若

，试求

的最小值.

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16.

如图，已知直三棱柱

的侧面

是正方形，AC=BC,点

是侧面

的中心，

，

在棱

上，且MC=2BM=2，

（1）证明：

（2）求OM的长度。

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17.

在二项式（ax^m+bxⁿ）¹²（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.
（1）求此常数项是第几项；
（2）求

的范围.

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18.

一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的

三种商品有购买意向．已知该网民购买

种商品的概率均为

，购买

种商品的概率均为

，购买

种商品的概率为

．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．
（Ⅰ）求该网民至少购买

种商品的概率；
（Ⅱ）用随机变量

表示该网民购买商品的种数，求

的概率分布和数学期望．

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19.

某市开展支教活动，有五名教师被随机地分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少分一名教师．
（1）求甲、乙两名教师同时分到一个中学的概率；
（2）求A中学分到两名教师的概率；
（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列．

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(14道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

2015-2016学年江苏省泰兴一中高二下学期期中理科数学试卷（带解析）

1.填空题(共14题)

2.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析