湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:627326

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/10/22

1.单选题(共12题)

1.
已知命题,总有,则为(  )
A. 使得B. 使得
C. 总有D.,总有
2.
满足约束条件,若目标函数的最大值为7,则的最小值为(  )
A.14B.7C.18D.13
3.
已知空间向量,且,则(   )
A.B.C.1D.3
4.
如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是   (  )
A.B.C.6D.
5.
如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点AB,交其准线l于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为(  )
A.y2=9xB.y2=6x
C.y2=3xD.
6.
已知直线过定点,且与以为端点的线段(包含端点)有
交点,则直线的斜率的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.
已知圆,圆,则圆与圆的位置关系是  
A.相离B.相交C.外切D.内切
8.
已知F1,F2是双曲线的左右焦点,若直线与双曲线C交于P,Q两点,且四边形F1PF2Q是矩形,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
9.
袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是  
A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球
C.至少有一个白球;红、黑球各一个D.恰有一个白球;一个白球一个黑球
10.
某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量(单位:度)与气温(单位:℃)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,由表中数据得线性回归方程:,则由此估计:当气温为2℃时,用电量约为(   )
(单位:℃)
17
14
10

(单位:度)
24
34
38
64
 
A.56度B.62度C.64度D.68度
11.
某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示,已知甲得分的极差为32,乙得分的平均值为24,则下列结论错误的是( )
A.
B.甲得分的方差是736
C.乙得分的中位数和众数都为26
D.乙得分的方差小于甲得分的方差
12.
公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为(  )(参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)
A.12B.24C.48D.96

2.选择题(共2题)

13.人体血红蛋白中含有Fe2+,如误食亚硝酸盐,会使Fe2+转变为Fe3+而使人中毒,服用维生素C可缓解亚硝酸盐的中毒,请据此判断维生素C可能具有           (    )
14.Please {#blank#}1{#/blank#} me a postcard from Hongkong.(寄)

3.填空题(共4题)

15.
设集合,若,则实数m的取值范围是______________
16.
若“”是“”成立的充分不必要条件,则实数的取值范围是____________.
17.
已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则_________
18.
从1,2,3,4中任取两个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值小于或等于2的概率为__________.

4.解答题(共6题)

19.
已知.
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)若为真命题,且为假命题,求的取值范围.
20.
某同学为了计算函数图象与x轴,直线所围成形状A的面积,采用“随机模拟方法”,用计算机分别产生10个在上的均匀随机数和10个在上的均匀随机数,其数据记录为如下表的前两行.

2.50
1.01
1.90
1.22
2.52
2.17
1.89
1.96
1.36
2.22

0.84
0.25
0.98
0.15
0.01
0.60
0.59
0.88
0.84
0.10

0.92
0.01
0.64
0.20
0.92
0.77
0.64
0.67
0.31
0.80
 
(1)依据表格中的数据回答,在图形A内的点有多少个,分别是什么?
(2)估算图形A的面积.
21.
中,分别为的中点,,如图1.以为折痕将折起,使点到达点的位置,如图2.

如图1 如图2
(1)证明:平面平面
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
22.
己知直线2xy﹣1=0与直线x﹣2y+1=0交于点P
(Ⅰ)求过点P且平行于直线3x+4y﹣15=0的直线的方程;(结果写成直线方程的一般式)
(Ⅱ)求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线方程(结果写成直线方程的一般式)
23.
在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,椭圆上动点到一个焦点的距离的最小值为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点的动直线l与椭圆C交于AB两点,试判断以AB为直径的圆是否恒过定点,并说明理由.
24.
某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分两层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2:
表1:
生产能力分组





人数
4
8
x
5
3
 
表2:
生产能力分组




人数
6
y
36
18
 
(1)求x,y的值;
(2)在答题纸上完成频率分布直方图;并根据频率分布直方图,估计该工厂B类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)和中位数.(结果均保留一位小数)
   
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22