2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:627222

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共10题)

1.
已知,则()
A.B.
C.D.
2.
“(2x-1)x=0”是“x=0”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得,则的取值范围为( )
A.B.
C.D.
4.
已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为
A.3B.4
C.5D.6
5.
的内角所对边的长分别为,若,则角=()
A.B.
C.D.
6.
为等差数列的前项和,,则(    )
A.-6B.-4C.-2D.2
7.
直线被圆截得的弦长为(  )
A.1B.2C.4D.
8.
若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()
A.B.
C.D.
9.
如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为()
A.B.
C.D.
10.
是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为( )
A.-3B.-1C.1D.3

2.选择题(共18题)

11.铜与浓硝酸反应和铜与稀硝酸反应的产物不同,实验现象也不同.
12.硝酸在反应中的动态变化:往铜片中加入浓硝酸,回答下列问题:
13.已知Cu(NO32受热分解的化学反应方程式为2Cu(NO32=2CuO+4NO2↑+O2↑,某人将少量的Cu(NO32固体放入试管中加热,然后用带火星的木条放入试管中,木条复燃,则下列说法正确的是(   )
14.在微生物作用下,蛋白质在水中分解产生的氨能够被氧气氧化生成亚硝酸(HNO2),反应的化学方程式为{#blank#}1{#/blank#},若反应中有0.3mol电子发生转移时,生成亚硝酸的质量为{#blank#}2{#/blank#} g(小数点后保留两位有效数字).
15.某校课外活动小组为了探究铜与稀硝酸反应产生的是NO气体,设计了如图所示装置进行实验.

16.某校课外活动小组为了探究铜与稀硝酸反应产生的是NO气体,设计了如图所示装置进行实验.

17.盐酸、硫酸和硝酸是中学常见的三种酸.
18.盐酸、硫酸和硝酸是中学常见的三种酸.
19.查资料得:HNO2是一种弱酸且不稳定,易分解生成NO和NO2;它能被常见的强氧化剂氧化;在酸性溶液中它也是一种氧化剂,如能把Fe2+氧化成Fe3+.AgNO2是一种难溶于水、易溶于酸的化合物.试回答下列问题:
20.根据问题填空:
21.根据问题填空:
22.根据问题填空:
23.亚硝酸钠又称为“工业盐”,在新闻报道中常出现因误食工业盐而导致中毒的事件,下列关于亚硝酸钠的叙述不正确的是(   )
24.亚硝酸钠又称为“工业盐”,在新闻报道中常出现因误食工业盐而导致中毒的事件,下列关于亚硝酸钠的叙述不正确的是(   )
25.食盐和工业用盐具有广泛的用途.已知,工业盐含NaNO2,外观酷似食盐并有咸味.NaNO2有氧化性和还原性,遇酸分解放出NO2
26.

某小组对Cu与浓HNO3的反应进行研究.记录如下:


装置

药品

现象

实验1

0.64g Cu片(0.01mol)和20.0mL浓HNO3

Cu片消失,得到绿色溶液A,放置较长时间后得到蓝色溶液B,…

27.硝酸被称为“国防工业之母”是因为它是制取炸药的重要原料.下列实验事实与硝酸性质不相对应的一组是(   )
28.硝酸被称为“国防工业之母”是因为它是制取炸药的重要原料.下列实验事实与硝酸性质不相对应的一组是(   )

3.填空题(共5题)

29.
函数的定义域为_____________.
30.
定义在上的函数满足.若当时。,则当时,=________________.
31.
若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.
32.
若非负数变量满足约束条件,则的最大值为__________.
33.
如图,正方体的棱长为1,PBC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号). ①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.

4.解答题(共5题)

34.
设函数,其中,区间.
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
35.
设函数.
(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;
(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.
36.
设数列满足,且对任意,函数满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.
37.
已知椭圆的焦距为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为椭圆上一点,过点轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点?并说明理由.
38.
为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图.

(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为12,估计12的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(18道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20