2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（理）试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：626427

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.

若函数

与

图象上存在关于

轴对称的点，则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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2.

设函数

，则

的零点个数为

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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3.

已知曲线

在

处的切线与直线

互相垂直，则实数

的值为

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

，其导函数为

．有下列命题：
①

的单调减区间是

；
②

的极小值是

；
③当

时，对任意的

且

，恒有

④函数

有且只有一个零点．其中真命题的个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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5.

在正方体

中，二面角

的大小为

A．

B．

C．

D．

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6.

已知向量

，且

与

互相垂直，则

的值是

A．

B．

C．

D．

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7.

已知双曲线

的一条渐近线方程为

，则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

8.

土壤中的水分被植物的根吸收后，可通过下列哪种组织运输到叶（）

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9.

土壤中的水分被植物的根吸收后，可通过下列哪种组织运输到叶（）

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3.填空题(共2题)

10.

命题“

”的否定是

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11.

5个人排成一排，其中甲与乙必须相邻，而丙与丁不能相邻，则不同的排法种数有种.

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4.解答题(共5题)

12.

设命题

；命题

，如果

是

的必要不充分条件，求实数

的取值范围.

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13.

已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求函数

的单调区间和极值；
（Ⅱ）若函数

在

上是减函数，求实数

的取值范围.

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14.

设

．
（Ⅰ）求证：当

时，

；
（Ⅱ）若不等式

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

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15.

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin²（-18°）cos²48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin²（-25°）cos²55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

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16.

如图，在三棱锥D-ABC中，DA=DB=DC,D在底面ABC上的射影E，E为

的中点，AB⊥BC，DF⊥AB于F．

（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面DEF；
（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60°，求直线BE与平面DAB所成的角的正弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14