2017-2018上海市杨浦区高三数学一模试卷

适用年级:高三
试卷号:626132

试卷类型:一模
试卷考试时间:2018/1/9

1.单选题(共3题)

1.
”是“函数内存在零点”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
给出下列函数:①;②;③;④.其中图像关于轴对称的函数的序号是(    )
A.①②B.②③C.①③D.②④
3.
是半径为的球面上的四个不同点,且满足,用分别表示△、△、△的面积,则的最大值是().
A.B.2C.4D.8

2.选择题(共5题)

4.影响我国农业生产中的“春耕、夏种、秋收、冬藏”的主要原因是(  )
5.影响我国农业生产中的“春耕、夏种、秋收、冬藏”的主要原因是(  )
6.影响我国农业生产中的“春耕、夏种、秋收、冬藏”的主要原因是(  )
7.影响我国农业生产中的“春耕、夏种、秋收、冬藏”的主要原因是(  )
8.填出下表:

名称

简称

行政中心

陕西省

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湖北省

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广西壮族自治区

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3.填空题(共9题)

9.
已知集合,若,则实数________
10.
已知,则________
11.
已知函数,设,若函数为奇函数,则的值为________
12.
中,若成等比数列,则角的最大值为________
13.
.数列的前项和为,若点)在函数的反函数的图像上,则=________.
14.
抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则这条双曲线的两条渐近线的夹角为    .
15.
的二项展开式中,常数项的值为________
16.
若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为4的概率是    
17.
已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是,则_________

4.解答题(共5题)

18.
已知函数的定义域为集合,集合,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:函数是奇函数但不是偶函数.
19.
(2017-2018学年上海市杨浦区高三数学一模)如图所示,用总长为定值的篱笆围成长方形的场地,以墙为一边,并用平行于一边的篱笆隔开.

(1)设场地面积为,垂直于墙的边长为,试用解析式将表示成的函数,并确定这个函数的定义域;
(2)怎样围才能使得场地的面积最大?最大面积是多少?
20.
若数列)中)且对任意的恒成立,则称数列为“数列”.
(1)若数列1,,7为“数列”,写出所有可能的
(2)若“数列” 中,,求的最大值;
(3)设为给定的偶数,对所有可能的“数列”,记,其中表示s个数中最大的数,求的最小值.
21.
如图,已知圆锥的侧面积为,底面半径互相垂直,且是母线的中点.

(1)求圆锥的体积;
(2)求异面直线所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)
22.
设直线与抛物线相交于不同两点为坐标原点.
(1)求抛物线的焦点到准线的距离;
(2)若直线又与圆相切于点,且为线段的中点,求直线的方程;
(3)若,点在线段上,满足,求点的轨迹方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(5道)

    填空题:(9道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17