福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:626108

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/21

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则(  ).
A.B.C.D.
2.
下列说法正确的是()
A.函数在其定义域上是减函数
B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C.命题“R,”的否定是“R,
D.给定命题,若是真命题,则是假命题
3.
函数)的图象可能为( )
A.B.C.D.
4.
已知,则( )
A.B.
C.D.
5.
如图,以为始边作角,它们终边分别与单位圆相交于、,已知点的坐标为,则(  )
A.B.C.D.
6.
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每个人所得成等差数列,最大的三份之和的是最小的两份之和,则最小的一份的量是 (   )
A.B.C.D.
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为矩形,EF分别为PAPD的中点,在此几何体中,给出下面4个结论:

直线BE与直线CF异面;直线BE与直线AF异面;直线平面PBC平面平面PAD
其中正确的结论个数为  
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

2.填空题(共4题)

9.
设函数,则满足取值范围为__________.
10.
设数列满足,且,若表示不超过的最大整数,则__________
11.
多项式的展开式中的系数为__________.(用数字作答)
12.
有一个电动玩具,它有一个的长方形(单位:)和一个半径为的小圆盘(盘中娃娃脸),他们的连接点为,打开电源,小圆盘沿着长方形内壁,从点出发不停地滚动(无滑动)如图所示,若此时某人向该长方形盘投掷一枚飞镖,则能射中小圆盘运行区域内的概率为__________

3.解答题(共4题)

13.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程存在两个不同的实数解,求证.
14.
设数列的前项和为,的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的项和.
15.
如图,平面平面是等边三角形,
的中点.

(1)求证:
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
16.
已知椭圆 的离心率为,焦距为,抛物线 的焦点是椭圆的顶点.
(1)求的标准方程;
(2)上不同于的两点满足,且直线相切,求的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16