天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:626101

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/3/1

1.单选题(共6题)

1.
已知集合,集合,则( )
A.B.C.D.
2.
”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
3.
已知函数,若当时,恒成立,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
如图,平面四边形中,,点在对角线上,,则的值为(  )
A.17B.13C.5D.1
5.
设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
6.
(天津市部分区2018届高三上学期期末考试)阅读如图所示的程序框图,若输入的分别为1,2,运行相应的程序,则输出的值为(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

7.
已知函数,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围为________.
8.
已知曲线与直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为4,则__________.
9.
一个四棱柱的三视图如图所示,该四棱柱的体积为__________.
10.
的展开式中的系数为__________.(用数字作答)

3.解答题(共5题)

11.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,令,其导函数为,设是函数的两个零点,判断是否为的零点?并说明理由.
12.
已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值与最小值.
13.
已知是等比数列,满足,且成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为 ,求正整数的值,使得对任意均有.
14.
在如图所示的几何体中,,二面角的大小为.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的角(锐角)的大小;
(3)若的中点,求直线与平面所成的角的大小.
15.
某大学现有6名包含在内的男志愿者和4名包含在内的女志愿者,这10名志愿者要参加第十三届全运会支援服务工作,从这些人中随机抽取5人参加田赛服务工作,另外5人参加径赛服务工作.
(1)求参加田赛服务工作的志愿者中包含但不包含的概率;
(2)设表示参加径赛服务工作的女志愿者人数,求随机变量的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15